浸透圧と温度差

どなたか教えてください。
塩味付きゆで卵の作り方を見ていたら、温度差を利用した浸透圧、とありました。
温度差と浸透圧はどのような関係があるのでしょうか？
たとえば、３０度の塩水を半透膜に入れて、６０度のお湯につけるのと、１０度の水につけるのとでは、浸透に差がみられるのでしょうか？
よろしくおねがいいたします。(上記の卵は塩水につけるパターンですが、こっちの説明が聞きたいです。同じなのかな？)

No.2 ベストアンサー 回答者： c80s3xxx 回答日時： 2009/08/17 10:54

#1 のような回答は出るとは思ったんですが，それは残念ながら本質ではありません．浸透圧そのものの温度変化は本質的な問題ではありません．

π=cRT の式はあまり精度のよくない式ですが，とりあえずこれで10℃と60℃の浸透圧を比べてみましょう．温度は絶対温度ですから，10℃=283K，60℃=333K で，結局，浸透圧はたった20%しか変わらないのです．こんな程度の差が，わかるほどの差になるでしょうか？

問題は，速度そのものです．温度が上がると，分子やイオンの動きが速くなるので，それに伴って浸透等の速度も上がります．これは浸透圧が上がったから速度が上がったのではありません．もちろん，浸透圧自体も速度に効きますが，その効き方は浸透圧の大きさと同じようにしか効きません．20%浸透圧が上がれば，20%速度も上がる，というだけです (たいへんに荒っぽくいってますが)．

このような速度現象は，(少なくとも)アレニウスの式に従う場合が大半です．つまり絶対温度に対して指数関数的に速度が変化するのです．温度依存性は系によってかなり違いますが，常温近辺では10度温度が上がると2倍とか3倍くらい速度が上がることが多いという，まあ，経験則はあります．卵の味付けの場合はどのくらいになるのかは知りませんけど．

アレニウスの式が成立する根本原因は，分子運動等に対して成立するマクスウェル-ボルツマンの統計分布というものにあります．この話をまじめに始めると大変にやっかいになるんですが．．．

この回答へのお礼

なるほど・・。そういう考え方もできるんですね。勉強になりました！

お礼日時：2009/08/26 23:59

No.3 回答者： jamf0421 回答日時： 2009/08/18 12:10

浸透圧の方だけを考えてみます。

ある温度の塩水の溶媒(水)の化学ポテンシャルは
μ=μo(T,P)+φRTlnx...(1)
です。ここでxは溶媒のモル分率、φは浸透係数で活動度係数γを使うならばφRTlnx=lnγxです。このままでは圧力依存性があらわな形で入っていないので
μo(T,P)=μ*（T)+Pv(T,0)(1-(1/2)κP)...(2)
とします。(2)の右辺第二項の部分は圧縮係数κ=-(1/v)(∂v/∂P)_tの積分からvのP依存性を決めたものです。(1),(2)より
μ=μ*（T)+Pv(T,0)(1-(1/2)κP)+φRTlnx...(3)
これと純溶媒の化学ポテンシャル
μ=μ*(T)+P'v(T,0)(1-(1/2)κP')...(4)
を等値してP-P'=πとして
π=(-φRTlnx)/v'...(5)
となります。v'はPとP'の平均の圧力でのvです。これは平衡点での式でおちつく先で半透膜の実験なら溶液側が純溶媒(水)よりもπだけ圧が高くないといけない、ということです。最終の平衡温度が60℃のお湯と10℃の水では異なり、60℃のお湯ならば到達平衡温度（30°の塩水の量に依存しますが）が高いのでπは大きくなります。そのπが大きいということは水面の高さの差に反映します。以上の話は初めの温度差ではなく、到達点の温度の話です。また速度論とは関係ない話です。

ゆで卵は塩が殻の中にはいる話で少し違うのではないでしょうか？卵の中味（白身）は殻の外に染み出すことはないでしょう。この系ではNaClが主に拡散するということではないでしょうか。それなら拡散は温度が高いと早いですし、Na+イオンもCl-イオンも水中では水の殻をまとうようになっていますが、（Naに水はOをむけて囲み、ClにはHを向けて囲む）この水の殻が温度が高いと薄くなるはずで余計に卵の殻を通り抜け易くなるのではないかと思います？水も当然拡散しないとNaClが拡散できないのでしょうが沢山卵に入るのは卵の内圧が上がるので難しいでしょう。

この回答へのお礼

そうですね・・。勉強不足を痛感いたしました。ありがとうございました！

お礼日時：2009/08/27 00:08

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2009/08/17 07:20

浸透圧の式は

ｐ＝ｎＲＴ／ｖ
　ｐ：浸透圧
　ｎ：溶質のモル数
　Ｒ：定数
　Ｔ：絶対温度
　ｖ：溶液の体積
なので、温度が高いほど浸透圧が高いことが判ります。
従って、温度差が大きいほうが物質の移動も早くなります。

この回答へのお礼

ありがとうございました。参考にさせていただきます。

お礼日時：2009/08/26 23:57