球面

(-5,1,4)を通り、3つの平面座標に接する球面を求めよ。
条件から
(x-r)^2+(y-r)^2+(z-r)^2=r^2を導き
x=-5,y=1,z=4を代入したところr^2=-21となってしまい球面でなくなってしまいます。

どなたか間違ってるところを教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2009/10/19 20:17

(-5,1,4)を通るということは球面が

x≦0,y≧0,z≧0の領域Aに存在しなくてはいけませんね。

>(x-r)^2+(y-r)^2+(z-r)^2=r^2を導き
この球面は領域Aに存在しない球面の方程式なので
(-5,1,4)を通ることは不可能です。

領域Aを通る球面の方程式は
(x+r)^2+(y-r)^2+(z-r)^2=r^2(r>0)
です。
これに座標(-5,1,4)を代入すれば
条件を満たすrが2通り求まりますよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます神様ー！！
と、叫びたいくらい感謝しています。
ずっと分からないまま夜更かしするところでした。
図も分かりやすくてスッキリしました。

お礼日時：2009/10/19 21:13

No.2 回答者： bgm38489 回答日時： 2009/10/19 19:16

(-5,1,4)を通り、3つの平面座標に接するということは、どの位置にありますか？その球の中心を原点に持ってくるには、どれも半径rを引けばいいとは限らない。

この回答への補足

考えたのですがわかりません。
誰か解法を教えてください。

補足日時：2009/10/19 19:50

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2009/10/19 19:11

「3つの平面座標に接する」の意味が不明ってところ, かな.

これが「xy, yz, zx の各平面に接する」と解釈しても, 中心座標にはいろいろと解釈が考えられます. そのうち 1通りしか考えていないというところがおかしい.

この回答へのお礼

ありがとうございます。
考えてみます。

お礼日時：2009/10/19 19:13