自然対数の底の絡む方程式の解について

問題中の計算で行き詰っています。

「t>0でexp(-0.00410t)-exp(-0.0175t)の最大値を求めよ。」
というものです。

問題が化学の問題で、最大値Xは0<X<1のはずなのですが
このｔをどうまとめて解くかがわかりません。

符号を間違えて同じような質問がありますが
こちらが立て直したほうです。

紛らわしくて申し訳ありません。

どうかお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： cnocc 回答日時： 2009/11/05 17:31

X(t)=exp(-0.00410t)-exp(-0.0175t)

(dX)/(dt)=-0.00410exp(-0.00410t)+0.0175exp(-0.0175t)
上の式が0になるｔを求める
-0.00410exp(-0.00410t)+0.0175exp(-0.0175t)=0
求まったt0をX(t)に代入
やってみるとt0=108
X(t0)=0.491になりました。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2009/11/05 17:06

素直に微分するだけだと思う.