制御工学の質問

制御工学の質問について
テスト対策で出会った問題があるのですが，どうやってもうまく答えが出ません．なにを間違えているのかすらわからないです．もしよろしければお力添えお願いします．

PID制御の係数を求めなさい．
ただし，P(s)＝1/(1+4s)　であり，単位ステップ応答がy(t)=1-exp(-t)である．

No.3 ベストアンサー 回答者： xs200 回答日時： 2022/08/24 09:06

>単位ステップ応答がy(t)=1-exp(-t)

だからこのシステムの閉ループ伝達関数は1/(s+1)

PIDの伝達関数をC(s)とすると
システムの伝達関数は
C(s)P(s)/(1+C(s)P(s))
見にくくなるので(s)は省きます
CP/(1+CP)=1/(s+1)

1+CP=CP(s+1)
=CPs+CP

C=1/P/s
=(1+4s)/s
=1/s+4

Kp=4, Ki=1, Kd=0

この回答へのお礼

そうか、分数式のまま係数比較をしてしまったからおかしな結果になったんですね！

うっかりしてました、ありがとうございます

お礼日時：2022/08/25 10:49

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/08/22 13:40

>分数式整理してみてください

制御工学とは無関係。
数学わかりませんってことですか。
まず基礎の数学をやり直しましょう。
制御工学どこではありません。

この回答へのお礼

分数式を整理してみても3つの係数が出なかったため，質問していました．
原因は何かな？と試行錯誤してみたのですが．．．
もしよろしければ結果を出してみてほしいです．

お礼日時：2022/08/22 13:58

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/08/22 13:29

PIDとP(s)の部分の伝達関数は

A(s)=(Kp+Ki/s+Kds)P(s)

全体の伝達関数は
Z(s)=A(s)/(1+A(s))

ここ迄は教科書通り。これをごりごり分数式に整理するだけ。

この回答へのお礼

そこまではわかります，分数式整理してみてください

お礼日時：2022/08/22 13:30