確率で分からないのでお願いします

(1)
正4面体ABCDがある。点Pが頂点Aから同じ確立でほかの頂点に移動する3回移動したあとに点Pが頂点Aにある確率を求める


Aから出発して3回の移動でAにもどってきて、
経路は
BCA,BDA,CBA,CDA,DCA,DBAの6通り？？
(2)

Aには白球3個、黒球2個、Bには3個が入っている。Aから３球取り出し、Bへ入れる。次にBから1個の球を取り出すとき、白球の出る確率

Aから３球取り出すとき、そのときの出し方は白球3個、白球2個と黒球1個、白球1個と黒球2個、の3通り

白球3個のときはBの中は白球5個、黒球３個
ここから1個とりだして白球になる確率は5/8???

No.7 回答者： nubou 回答日時： 2003/05/23 17:56

白だけが問題だからもっと初期条件を単純化しても良さそう

（１）ｙ＝０，ｘ＋ｚ＝３
（２）ｙ＝１，ｘ＋ｚ＝２
（３）ｙ＝２，ｘ＋ｚ＝１
（４）ｙ＝３，ｘ＋ｚ＝０
の４通りの場合それぞれに答えがそれぞれ１個ある

No.6 回答者： nubou 回答日時： 2003/05/23 17:41

どんな問題にも文句を言わず従順に答えるならば・・・

最初Ｂに赤がｘ個白がｙ個黒がｚ個あるとする
（１）ｘ＝０，ｙ＝０，ｚ＝３
（２）ｘ＝０，ｙ＝１，ｚ＝２
（３）ｘ＝１，ｙ＝０，ｚ＝２
（４）ｘ＝０，ｙ＝２，ｚ＝１
（５）ｘ＝２，ｙ＝０，ｚ＝１
（６）ｘ＝１，ｙ＝１，ｚ＝１
（７）ｘ＝０，ｙ＝３，ｚ＝０
（８）ｘ＝３，ｙ＝０，ｚ＝０
（９）ｘ＝１，ｙ＝２，ｚ＝０
（０）ｘ＝２，ｙ＝１，ｚ＝０
それぞれの場合に求めればよい
答えは１０通りのケースにそれぞれ１個づつある

No.5 回答者： fushigichan 回答日時： 2003/05/23 15:21

＃４fushigichanです。

問題読み間違えていました。Ｂから３個取り出す、と思っていました。
Ｂからは１個だけしか取り出さないのですね。回答訂正します。

1)Ａから白球３個を取り出した場合、Ｂに混ぜると
Ｂの中には、白球５個、黒球３個あるので
１個取り出して白である確率は5C1/8C1=5/8
Aから白球３個を取り出す確率は、3C3/5C3=1/10
よって、このときの確率は(1/10)*(5/8)=5/80

2)Aから取り出したのが、白２個黒１個のとき。
このときＢの中には、白４個、黒４個となる。
この中から、白1個取り出す確率は、4C1/8C1=1/2
Aから白２個、黒１個を取り出す確率は、
3C2*2C1/5C3=6/10
よって、このときの確率は(6/10)*(1/2)=6/20

3)Aから取り出したのが、白１個黒２個のとき。
このときＢの中には、白球３個、黒球５個となるから
その中から白球1個を取り出す確率は
3C1/8C1=3/8
Aから白球１個、黒球２個を取り出す確率は
3C1*2C2/5C3=3/10
よってこのときの確率は(3/10)*(3/8)=9/80

よって、1)2)3)より求める確率は
5/80+6/20+9/80=48/80=3/5・・・・（答え）

となると思います。ご参考になればうれしいです。

No.4 回答者： fushigichan 回答日時： 2003/05/23 15:14

disy03さん、こんにちは。

＞(1)
BCA,BDA,CBA,CDA,DCA,DBAの6通り？？

正解です！！
まず、点Ａから始まって、１回目の移動では、B,C,Dにいけます。
次の移動では、例えば点Ｂからだと、Ａから来たのでＡ以外の２点にいけます。
最後は、Ａに戻るしかないので
３×２×１＝６
具体的に書くと、disy03さんの書いてくれた６通りの場合がありますね。

＞(2)
Aには白球3個、黒球2個、Bには3個が入っている
　　　　　　　　　　　　　↑
　　　ここのところ、問題が抜けていませんか？
　　　Ｂには白球２個、黒球３個、のことでしょうか？


そうだとして、
1)Ａから白球３個を取り出した場合、Ｂに混ぜると
Ｂの中には、白球５個、黒球３個あるので
１個取り出して白である確率は5C3/8C3=10/56
Aから白球３個を取り出す確率は、3C3/5C3=1/10
よって、このときの確率は(10/56)*(1/10)=1/56

2)Aから取り出したのが、白２個黒１個のとき。
このときＢの中には、白４個、黒４個となる。
この中から、白３個取り出す確率は、4C3/8C3=4/56
Aから白２個、黒１個を取り出す確率は、
3C2*2C1/5C3=6/10
よって、このときの確率は(6/10)*(4/56)=3/70

3)Aから取り出したのが、白１個黒２個のとき。
このときＢの中には、白球３個、黒球５個となるから
その中から白球３個を取り出す確率は
3C3/8C3=1/56
Aから白球１個、黒球２個を取り出す確率は
3C1*2C2/5C3=3/10
よってこのときの確率は(3/10)*(1/56)=3/560

1)2)3)より、求める確率は
1/56+3/70+3/560=37/560

となると思います。

No.3 回答者： unos1201 回答日時： 2003/05/23 14:51

1. 6/(3x3x3)

=6/27=2/9
A. 2/9
2. WWW 3/5 x2/4 x1/3 x3/6 = 3/60
WWB 3x3/5 x2/4 x2/3 x2/6 =12/60
WBB 3x3/5 x2/4 x1/3 x1/6 = 3/60
www+wwb+wbb=18/60=3/10
A. 3/10

No.2 回答者： nubou 回答日時： 2003/05/23 14:37

（２）

Ｂに最初に赤が３つ入っている確率がほぼ１で有ると考えるべきだろう
問題に問題が有るね

No.1 回答者： nubou 回答日時： 2003/05/23 14:24

（１）

最初はどこえいってもいい
次は３通りの内２だけ
最後は３通りの内１だけ

（２）
黒と白以外を赤と定義し
黒と白と赤がＢにそれぞれ何個アイっているかによってわける