逆ラプラス変換の部分分数分解について

逆ラプラス変換の問題なのですが、
部分分数展開のやり方をすっかり忘れてしまいました。
k / s^2*(Ts+1)
という問題なのですが、どなたか教えて頂けますか。

No.1 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2010/01/06 01:44

部分分数展開を

k/{s^2*(Ts+1)}=ak/s^2 +bk/s +kc/(s+1/T)
とおいて
a,b,cを決めてください。

両辺に{s^2*(Ts+1)}を掛けて、sの恒等式であることから
同じsの次数の係数同士が等しいとおくとa,b,cの連立方程式が
出来ますので、解けばa,b,cが求まる。

k/{s^2*(Ts+1)}=k/s^2 -kT/s +kT/(s+1/T)
後は各項の逆変換を公式を使って行えば良いだけ。

→　k(t-T)+kTe^(-t/T) (t≧0)

この回答へのお礼

どうもありがとうございました!

お礼日時：2010/01/06 15:23