分圧とモル濃度の関係

背景：20℃で１Lの水に20gのHCl（分子量36.46）を溶解しているとき、その気相中の塩化水素の分圧は4.4×10-5mmHgである。
（１）塩化水素の分圧は2.2×10-5mmHgのとき、これと平衡にある塩酸水溶液のモル濃度を求めよ。
（２）１Lの水の中に20gの塩化水素と20gの塩化ナトリウム（分子量58.44）が含まれているとき、これと平衡にある気相中の塩化水素の分圧を求めよ。
上記の2項目の解法が思いつかないので、ご教示願います。

No.1 ベストアンサー 回答者： gohtraw 回答日時： 2010/01/13 23:05

　ヘンリーの法則ですね。

この法則は「揮発性の溶質を含む希薄溶液が気相と平衡にあるときには、 気相内の溶質の分圧pは溶液中の濃度cに比例する」というものですが、「揮発性」というところがミソです。
　塩酸は強酸なので一般に解離度＝１として扱われることが多いですが、実際には解離平衡が存在し、したがって塩酸水溶液中には解離していないＨＣｌが存在します。この濃度と、気相中のＨＣｌの分圧が比例するわけです。
　二問とも２０℃での話だとして、塩化水素の解離定数をＫとします。すると背景の部分の平衡は
［Ｈ＋］［Ｃｌ－］／［ＨＣｌ］＝Ｋ
と表わされます。また、溶液全体として電荷はゼロなので
［Ｈ＋］＝［Ｃｌ－］　　　であり、この溶液の濃度から
［Ｃｌ－］＋［ＨＣｌ］＝２０／３６．４６　　
です。これらを連立させると各化学種の濃度をＫを用いて表わすことができます。この時の気相中のＨＣｌ分圧が４．４＊１０＾－５ｍｍＨｇです。

（１）では背景に比べてＨＣｌ分圧が半分になっています。よって［ＨＣｌ］も半分になっているはずです。このときの平衡は
［Ｈ＋］’［Ｃｌ－］’／［ＨＣｌ］’＝Ｋ
であり、
［ＨＣｌ］’＝［ＨＣｌ］／２
なので背景のところで求めた［ＨＣｌ］の値（Ｋを用いた式）を代入し、さらに［Ｈ＋］’＝［Ｃｌ－］’を使うと［Ｈ＋］’および［Ｃｌ－］’をＫを用いて表わすことができます。［ＨＣｌ］’＋［Ｃｌ－］’がこの溶液の濃度になるわけです。きちんとやるにはＫの値が必要になるはずですが、恐らく近似を使って答えを出すのだと思います。

（２）も基本的には同じで、
［Ｈ＋］”［Ｃｌ－］”／［ＨＣｌ］”＝Ｋ
が成り立つのですが、この［Ｃｌ－］”にはＮａＣｌの電離（全量電離します）に起因する塩化物イオンの濃度が上乗せされています。よって
［Ｃｌ－］”＋［ＨＣｌ］”＝２０／３６．４６＋２０／５８．４４
であり、
［Ｈ＋］”＋［Ｎａ＋］”＝［Ｈ＋］”＋２０／５８．４４
　　　　　　　　　　　　＝［Ｃｌ－］”
となります。これらを使って［ＨＣｌ］”をＫで表わし、背景の場合と比較するとＨＣｌの分圧が判ります。

　＊＊実際には溶液全体として電荷がゼロになる式には［ＯＨ－］が登場するはずですがこの濃度だと［Ｈ＋］＞＞［ＯＨ－］なので省略しています。

この回答へのお礼

gohtraw殿
お返事遅れて申し訳ありません。
弊方の質問に対し丁寧に解法を教えて下さり
誠に感謝いたします。（＆勉強し直します）

ご迷惑かと思われますが、今後ともよろしく
お願いします。

以上

お礼日時：2010/01/14 23:22