No.3ベストアンサー
- 回答日時:
変形に気が付けば、1発で終わり。
3-a=b+c、3-b=c+a、3-c=a+b であるから、F=(b+c)*(c+a)*(a+b)。
a>0、b>0、c>0より、相加平均・相乗平均から、(b+c)+(c+a)+(a+b)≧3(3)√{(b+c)*(c+a)*(a+b)}
a+b+c=3から、6≧3(3)√{(b+c)*(c+a)*(a+b)}。
3乗すると、F≦8.
そして、等号成立は?
文字が全て正の時は、相加平均・相乗平均が使えないか、を疑ってみると良い。
No.2
- 回答日時:
出てくる式で、a,b,cのどの2つを入れ替えても全く同じになるよね。
ということはa=b=cの場合がなにか特別な点になってると思わないか?
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