後退翼の翼端失速について

お世話になります。

後退翼は翼端から失速が起こりますが、
理由に工学の本には、
気流が翼端方向に流れ、翼端部の境界層が厚くなるため
翼端から失速すると書いてあります。
（他の理由、例えばテーパーとかはこの場合考えないとして）

境界層が厚くなるということは、
「層流境界層より乱流境界層の方が厚いため、」
翼端部が乱流境界層になると考えて、
より剥離しにくくなると思ってしまうのですが、
（ボルティックジェネレータとか...）

どこの理解に問題があるのでしょうか？
そもそもとんちんかんな質問なのかもしれませんが、
どなたかどうぞご教授下さい。

No.8 ベストアンサー 回答者： Yosha 回答日時： 2010/04/05 20:23

皆の回答文が纏まっていないので、質問者様は混乱をきたしていることと思います。

ここで質問を整理しましょう。

>気流が翼端方向に流れ、翼端部の境界層が厚くなるため翼端から失速する
しかし、
>境界層が厚くなるということは、翼端部が乱流境界層になると考えて、より剥離しにくくなると思ってしまうのですが
ここで質問が途切れています。　続きを補足すると
　“したがって、「翼端から失速する」と矛盾する”
と考えてよいのですね？　つまり、
　１.後退翼では気流が翼端方向に流れる
　２.翼端部の境界層が厚くなる
　３.翼端部が乱流境界層になる
　４.より剥離しにくくなる
　５.翼端から失速すると矛盾する
ですね。

個々に考えていきましょう。
１.後退翼では気流が翼端方向に流れる　　これについては問題ないようです。
２.翼端部の境界層が厚くなる　　これについても異論はないようです。
３.翼端部が乱流境界層になる
理由：>「層流境界層より乱流境界層の方が厚いため、」翼端部が乱流境界層になる

No.１さまの「境界層が厚くなる ＝ 境界層遷移して乱流になる」あるいは「厚い境界層 ＝ 必ず乱流境界層」ではない。
と言われているように境界層の厚みと境界層遷移または乱流境界層とは直接的に関係はありません。

境界層とは、簡単にいえば、流体に粘性があれば物体に接しているところの流速はゼロで物体から離れるに従って流速は増加していきついには自由流体の速さと一致します。(自由流速と呼ぶことにします)
物体に一番近い自由流速面から物体の表面までを境界層と呼びます。

流れに平行な平板上面での流れを見ますと境界層は物体の先端がゼロで流れの後ろに行く程厚くなります。
自由流速(= 機速)が遅い場合は、流体同士の運動量の交換が少なく安定していますので、境界層内部の流れは厚みが極端に厚くならない限り(通常境界層の厚みは流れの方向に沿った物体の長さに関係します)規則正しさを保てます。　層流境界層です。

流速が増すにつれ、流体の慣性力が強くなり、粘性で物体表面にくっついた流体との流速差が大きくなり、やがて、境界層の中で渦を伴って境界層の厚さを増しながら物体表面付近の流れとの間で運動量の交換が盛んになり、乱流境界層への遷移が起き、剥離もし難くなってきます。　乱流境界層です。　

乱流境界層への遷移は、マッハ数(流体の相対速度と音速(絶対温度と気圧の平方根に比例して変化 = 求めやすい)との比：数値が単純なため(無次元数)ノットなどの速度単位の値を使用する代わりにマッハ数が使われます)と流れの方向に沿った物体の長さ(気流方向の翼弦長)と空気の動粘度(or動粘性係数)に依存します。　
この３っつの値を使った関数であるレイノズル数は層流境界層であるか乱流境界層であるかの判断にも使われます。

４.より剥離しにくくなる
乱流境界層の方が層流境界層より剥離し難いというのは、上の説明である程度はお分かりだと思います。

５.翼端から失速すると矛盾する
境界層剥離（層流境界層、乱流境界層の区別はありません）は、翼端であるなどの条件は入れないで考慮します。
一定流速中の有弦長の平板(翼)の迎え角を徐々に増していきますと、流体は慣性で自由流と同じ流れを維持しようとしますが、流体の粘性が流体を平板(翼)に吸いつけよう(剥離をしないよう)と働きます。　
やがて、境界層が厚くなるにつれ、自由流付近の境界層の一部が縦方向の渦となって、平板(翼)後縁付近で境界層の下に潜り込むような動きをし、ついには、平板(翼)後縁の境界層を剥離させ始めます。

更に、迎え角を増していくと、自由流と平板(翼)の方向との角度が大きくなり（慣性力>>粘性による吸着力）が剥離部分は平板(翼)前縁の方に進んでき、揚力を極端に減少させ、失速させます。
翼端では他の部分より元々境界層が厚いので、それだけでも一番先に境界層剥離 → 失速という図式を取るのは理解できることでしょう。

機速が遅い場合は、層流境界層剥離 → 失速、速い場合は、乱流境界層剥離 → 失速となります。
ジェット機の失速には、他に気流の部分的に発生する音速の衝撃波によるもの、高高度飛行による、空気密度低下によるもの等々があります。

>層流境界層であろうが乱流境界層であろうが境界層が厚くなるということは、それだけ上下面の圧力差が大きくなっているため失速しやすくなる。
「上下面の圧力差が大きくなっているため」…　違います。そんなこと言っていません。　

５.翼端から失速すると矛盾する
上記の通り、層流境界層、乱流境界層の生成過程、境界層剥離 → 失速への移行と境界層の厚さ、などを考慮し検討すれば、同一ケースで、ただ単に「翼端の境界層が厚い ＝ 乱流境界層 ⇒ より剥離しにくくなる ⇒ 矛盾する」という考察過程のどこが間違っているのかは容易に判断できることだと思います。

>ところで揚力の発生原理は、後付の理由と言われるベルヌーイの定理
から翼上下面の静圧の圧力差で生まれるようですが
完全流体の場合ベルヌーイの定理でほとんど説明できますが、実際はもっと複雑で、完全に解明できた理論は存在していないようです。　翼循環理論、平板理論...。

>回答を読んでいくと、揚力は境界層の差から発生すると書かれていることに気づきました。
違います。　そんなことは書いていません。

その他は、字数の関係でかなりはしょってあります。　詳しくは、ご自分で...。

No.7 回答者： isa-98 回答日時： 2010/04/02 02:04

乱流境界層の場合、乱流によってVが翼面近くまで強まります。

つまり、層流境界層が薄くなる。

こう認識すべきです。

ボルティックジェネレータの場合、
乱流境界層を発生させ、層流境界層を薄くさせている。
また、乱流をもって翼端への流れを抑止している。

こう考えておくのが良いかと考えます。

層流境界層のみを考えるのがベストと心得ます。
（流体を考える）

出来ましたか？
山と山の間の気流は無関係。（逆転の発想です。）
山の発生させる乱流でもって移動を抑止させます。

No.6 回答者： Yosha 回答日時： 2010/04/02 00:03

>境界層が厚くなるということは、「層流境界層より乱流境界層の方が厚いため、」翼端部が乱流境界層になると考えて、

この文の表現を、「厚い境界層＝乱流境界層、薄い境界層＝層流境界層」という解釈をしないで、別のと捉え方をしていました。　ゆえに、「どちらかです。　ここが間違っています。」という表現をしました。
誤解を生ずる結果になったことはお詫びいたします。

>>＞「層流境界層より乱流境界層の方が厚い」ということはない。
>なるほど、そうなんですか。
>工学の本には、どれも乱流境界層の方が厚く描かれているので、そうなんだろなぁと思っていました。

上記のように、質問文の解釈を違えていたようですので、「そうなんだろなぁ」と思わないようにしてください。　しかし、もういちど回答文全体を読み直してもらえば分かるように、私は「層流境界層より乱流境界層の方が厚い」ことを否定はしていません。

しかし、改めて、この表現が、「厚い境界層＝乱流境界層、薄い境界層＝層流境界層」という解釈をされているのならやはり問題があります。
一般的に２つの境界層を単純比較すればそうなるということであって、レイノルズ数にも触れないで、ただ単に境界層の厚さのみで、厚くなると境界層遷移が起きる、あるいは、層流境界層か、乱流境界層かを定めることは、少し無謀ではないですか。

翼端(翼根)失速という言葉は、失速を起こしている場所を言っているだけで、発生原因について言及してはいません。


迎え角を増加していくと、翼上面の境界層は徐々に厚くなっていきます。　翼後縁部にいくほどその厚みは増加していき、ついには、翼後縁部から境界層剥離が始まります。　これは層流境界層であっても乱流境界層であっても、程度こそ違え必ず起きます。

言い換えると、境界層の厚みが増してくると、境界層剥離が起き、ついには翼前縁部まで剥離が進行する、つまり失速が起きるということです。

テーパー翼や後退翼では、空気の翼端方向の流れにより層流境界層であれ乱流境界層であれ境界層の厚みが増加することにより、迎え角を増加したのと同じ効果が表れ、一番厚い境界層のある場所（後退翼の場合は翼端から）失速が始まるということです。

>境界層が厚くなるということは、「層流境界層より乱流境界層の方が厚いため、」翼端部が乱流境界層になる

層流境界層から乱流境界層への遷移は、　レイノルズ数、マッハ数に依存します。　境界層の厚さで境界層遷移は起きません。　起きるのは、境界層剥離です。　ここの解釈が間違っているのです。

乱流境界層が層流境界層より厚いのは、境界層の中で、気流方向の左右、上下の流れ(渦)が伴っているので当然ですし、渦はエネルギーを持っていますので剥離部分を後方に押しやる力が働きますので、失速が遅れます。

No.5 回答者： funflier 回答日時： 2010/03/31 23:13

No.1です。

確かに、「後退翼では翼上面に翼端に向かう流れ（out flow）が生じ、結果
境界層が厚くなって失速しやすくなる。」意味の記述はどの資料も書いていることなの
ですが、その先の「厚い境界層が剥離しやすい説明」に触れたものは見たこともなく、
鵜呑みにしてきました。ですが、イメージするのはそんなに難しくないような気がします。

「境界層剥離」はもともと表面近くで逆流域が発生し、渦を巻いて流れる伴流の上に
境界層がある状態のことを指しているので、例えば薄い層であれば表面近くすぐ上に
速い流れがある訳ですが、厚い層では層の外側から次第に減速していって表面まで
達するので比較的遅い流れの占める領域の幅が広い筈です。この方が逆流が発生
しやすいとは解釈できないでしょうか。圧力勾配云々で考えるよりややこしくないとは
思うのですが。

他の方の回答で気になったので、真偽は別として私の認識だけ書いておきます。
＞翼端失速は、翼上面の圧力より下面の圧力が勝るため、翼下面の空気が翼上面
　に回り込み境界層を剥離させるというのが一般的です。
この記述をしている資料を見たことがありません。何か「翼端損失」の内容に近い気も
しますが、テーパー翼では有効迎え角が翼端で大きいため、後退翼では既出の理由
で起こると思っております。
＞レイノルズ数は、同じ空気、同じ翼の場合は、マッハ数に比例するようです。
これも始めて聞きました。レイノルズ数の式の項にもともと音速や、マッハ数は出て
こないと思うのですが。代表長さが同じなら速度に比例はします。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%82%A4% …

補足を見てですが、
＞＞「層流境界層より乱流境界層の方が厚い」ということはない。
＞なるほど、そうなんですか。
一般的にはそうみたいです。同条件では乱流の方が３倍くらい厚いらしいです。

この回答への補足

再度回答、ありがとうございます。
理解が遅く申し訳ありません。

＞「境界層剥離」はもともと表面近くで逆流域が発生し、
＞渦を巻いて流れる伴流の上に境界層がある状態のことを指しているので、
＞例えば薄い層であれば表面近くすぐ上に速い流れがある訳ですが、
＞厚い層では層の外側から次第に減速していって表面まで達するので
＞比較的遅い流れの占める領域の幅が広い筈です。
＞この方が逆流が発生しやすいとは解釈できないでしょうか。
＞圧力勾配云々で考えるよりややこしくないとは思うのですが。

境界層剥離とは、「伴流の上に境界層がある状態のこと」とは
しりませんでした。言われてみたら剥離（特に初期？）の上はすぐ主流
というわけではありませんね。
どうやら私は、境界層剥離の基本が理解できていないようです。
確かに層が厚いと、比較的遅い流れの占める領域が広く逆流が発生しやすい
と考えることができますね。

No8さまの
＞やがて、境界層が厚くなるにつれ、
＞自由流付近の境界層の一部が縦方向の渦となって、
＞平板(翼)後縁付近で境界層の下に潜り込むような動きをし、
＞ついには、平板(翼)後縁の境界層を剥離させ始めます。

との説明とあわせると更に納得できるような気がします。
境界層が厚くなると剥離しやすい答えを得られたようで、
ほんとうにご丁寧にありがとうございました。

時間が遅くて、まずはNo6さままでの補足とさせて頂きます。

補足日時：2010/04/06 00:52

No.4 回答者： Yosha 回答日時： 2010/03/31 02:38

>境界層が厚くなるということは、「層流境界層より乱流境界層の方が厚いため、」

翼に接している空気の速度は“０”です。　翼から遠ざかるにしたがってその流速は外気の流れに近づきます。
翼に接したところから外気の流速と同じ速度になる直前までを、境界層と呼んでいます。
境界層には、層流境界層と乱流境界層とがあります。

したがって、「層流境界層より乱流境界層の方が厚い」ということにはなりません。　どちらかです。　ここが間違っています。

翼端失速は、翼上面の圧力より下面の圧力が勝るため、翼下面の空気が翼上面に回り込み境界層を剥離させるというのが一般的です。

境界層が厚くなれば、当然、層流境界層、乱流境界層のいかんを問わず、剥離しやすくなります。

したがって、「気流が翼端方向に流れ、翼端部の境界層が厚くなるため翼端から失速すると」書かれていると思われます。


>翼端部が乱流境界層になると考えて、より剥離しにくくなると思ってしまうのですが

確かに、乱流境界層は層流境界層にくらべ、剥離しにくいのは事実です。
しかし、上記の通り、境界層が厚くなると境界層剥離がし易くなり、翼端失速を起こし易くなります。　層流境界層が乱流境界層に変化するのではありません。

レイノルズ数が大きくなると層流境界層から乱流境界層へと境界層遷移します。　レイノルズ数は、同じ空気、同じ翼の場合は、マッハ数に比例するようです。

この回答への補足

回答ありがとうございます。

＞「層流境界層より乱流境界層の方が厚い」ということはない。
なるほど、そうなんですか。

工学の本には、どれも乱流境界層の方が厚く描かれているので、
そうなんだろなぁと思っていました。
ただ乱流境界層の方が厚いのは、主流との流れのエネルギーの授受が
行われるため乱流になるわけで、
混ざり合わない層流境界層に比べ、乱流境界層は混ざり合う？ため
基本的には厚めになるのではないかなぁと思っています。

ところで揚力の発生原理は、後付の理由と言われるベルヌーイの定理
から翼上下面の静圧の圧力差で生まれるようですが、
回答を読んでいくと、揚力は境界層の差から発生すると
書かれていることに気づきました。
確かに主流は関係ないですからね。

ということは、層流境界層であろうが乱流境界層であろうが
境界層が厚くなるということは、それだけ上下面の圧力差が
大きくなっているため失速しやすくなる。

という解釈で合っているでしょうか？

また、境界層剥離の原理で考えると
主流に比べて遅い境界層は、上面の曲率のある面を流れるとき
あるところで流速最大で、それより下流に行くと逆圧力で流れにくくなります。
翼面から遠いところは、流速が大きく慣性が大きいので逆圧力勾配に打て勝って下流まで流れていきますが、
翼面近くでは、流速が小さいので慣性は小さく圧力に打ち勝って下流へ
流れることが困難になり、ついに剥離する。

ということは、境界層が厚くなると遅い流れの部分が大きくなって、
小さい慣性力の層が増える。
だから、逆圧力勾配に打ち勝ちにくくなって、剥離しやすくなる。

ということになるのでしょうか？？

前進翼が、翼根から失速する理由も同じですよね？

少し理由が分かってきたような気がします。
回答ありがとうございました。

補足日時：2010/03/31 21:49

No.3 回答者： isa-98 回答日時： 2010/03/30 21:58

高々度では高速の流速が発生しますが、地表付近では弱まります。

これを車の洗車で考えれば
水流は外では高いですが、塗装面では遅くなり、指で落ちる汚れすら落ちない状態となります。（こすらなければならない。）

また、山と山の間からの風は突風となり
方向性の乏しい乱流とはなりません。

境界層厚さを地表の高度に置き換えれば、
中高度まで吹いているのと、高々度まで吹いているのとでは
突風と強風ぐらいの違いとなります。

ここにビル、山を置けば、
突風では剥離しづらい（進行性が極めて強く、空気すら引き連る）
強風では剥離しやすい。（進行性が弱く、巻き返しや無風となる。）

となるのではないでしょうか？

更に図ので展開すれば、
Yを１００とした場合には、表層のV０はほぼ０になる。
または、逆向きになりませんか？

つまり、上空は東向きだが、地表では西向きの風となる。
と言うたとえです。

この回答への補足

再度の回答ありがとうございます。

中高度では突風になり、流れが速く剥離しづらい。
高々度では強風になり、流れが遅く剥離しやすい。

ということですね。

後退角を大きくしていくと、気流を翼弦方向と翼端方向に
向かう流れに分けて考えることができるようですが、
（そのため翼に作用する流れが遅くなって、音速以上に飛べる）
気流が翼端方向にどんどん流れてきたら、
その増えた流れの量をさばくために、流速が速くなるわけではないので
境界層が厚くなる。
No.1さんの回答から、厚い境界層≠乱流境界層ではないと考えて、
厚くなった層流境界層が剥離しやすくなる。
（この場合、厚い境界層が剥離しやすい説明にはなっていないような）

厚くなると突風から強風になるというのは、なんとなく分かるのですが
流量も増えているから強風に速度が落ちるのでしょうか？
増えた流量をさばくため厚くなるのであって、速度は落ちない？

＞更に図で展開すれば
以下の説明がよく分かりませんでした。

しかし、翼端か剥離するのは事実ですし
まだよく理解できません。。

回答、ありがとうございました。

補足日時：2010/03/30 23:39

No.2 回答者： isa-98 回答日時： 2010/03/30 18:52

地表で考えれば十分解決出来ると思います。

この回答への補足

回答ありがとうございます。

地表？
風が地表を流れる、大きいスケールでイメージすれば、
答えが出てくるということでしょうか。

う～ん、わかりません。
ありがとうございました。

補足日時：2010/03/30 21:26

No.1 回答者： funflier 回答日時： 2010/03/30 06:02

私も教科書に書いてある以上のことは解りませんが、多分、

＞境界層が厚くなるということは、「層流境界層より乱流境界層の方が厚いため、」
　翼端部が乱流境界層になると考えて　～

とのことですが、「境界層が厚くなる　＝　境界層遷移して乱流になる　」　あるいは
「厚い境界層　＝　必ず乱流境界層　」　ではないからだと思います。
後退翼の話では厚くなった層流境界層がそのまま剥離することによる失速が問題
になるのではないでしょうか。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%83%E7%95%8C% …
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%83%E7%95%8C% …
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%B5%81% …

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

「厚い境界層 ＝ 必ず乱流境界層」
ではないということですね。

確かに必ず乱流境界層になるって考えるのは間違ってるかもしれませんね。
剥がれやすい層流境界層が、厚くなってさらに剥がれやすくなった？
ってことでしょうか...。
そうすると、厚い層流境界層はなぜ『より』剥がれやすくなるのでしょう...。

難しいです。
ありがとうございました。

お礼日時：2010/03/30 21:26