2つの円がある。c1は中心のx座標が正で、半径がa,またx軸に接している。
c2は中心のy座標が正で半径がb、またy軸に接している。さらに、c1とc2は
外接している。c1とc2の接点の軌跡を求めよ。
c1:(x-a)^2+(y-s)^2=a^2
c2:(x-t)^2+(y-b)^2=b^2
とおいて、c1-c2を計算する。
-2ax+2tx+a^2-t^2-2sy+2by+s^2-b^2=a^2-b^2
-2ax+2tx-t^2-2sy+2by+s^2=0
ここで、sを固定して、tの方程式をみて
D>=0,よって、S^2-2ys+x^2-2ax+2by>=0
この不等式を満たすsが存在するから・・・・
ここで、思考停止しました。
どのように続けたらよいか。
また、別の解答を考えるか。
アドバイスお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
最初の式が間違ってます。
正しくは、c1:(x-s)^2+(y-a)^2=a^2
c2:(x-b)^2+(y-t)^2=b^2
それはそれとして、別解を。
c1,c2の中心を結ぶ線分を斜辺とする直角三角形(他の辺はx軸,y軸と並行)を作れば、
(t-a)^2+(s-b)^2=(a+b)^2
の関係が成り立ち、接点の座標は斜辺をa:bに内分する点になります。
私の解答だと、接するための条件がないことになってしまって
うまくいきそうでいかないということに気づきました。内分で
座標を表す手がありましたか。ありがとうございました。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数学の問題について 1 2023/02/13 18:40
- 数学 座標平面上に放物線 C1: y=ax^2+b^x+4 がある。 C1と直線 y=1に関して対称で あ 1 2023/07/16 22:27
- 数学 写真(URL)の問題の(1)についてですが、 円c1は 2点を通ると書いてあることから、 2点の座標 5 2023/02/14 19:44
- 数学 球面と接する直線の軌跡が表す領域 4 2023/07/30 12:37
- 数学 第4問 座標平面上に3点 A(1, 1),B(1, 5), C(7, 3) を頂点とするABCがある 2 2022/10/01 14:53
- 数学 放物線y=a(x-a)(x-b)について、頂点の座標を求めなさい。ただし、a≠0とし、a,bは実数の 6 2023/03/21 00:26
- 数学 数学ベクトルに関しての質問 3 2022/05/25 23:21
- 数学 数学 2次関数 2 2023/04/09 19:08
- 数学 数学 2次関数 1 2023/05/10 21:45
- 数学 楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1(0≦b≦a)上に点(p,q)を取る。 円C1:x^2+y^2 2 2022/07/18 14:49
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
座標(x,y)間(=2点)の...
-
「0でない2つのVのベクトルu,v...
-
重分積分の極座標変換について
-
極座標と直交座標の変換について
-
2022年 東京理科大 難易度判定
-
三角関数 範囲が-πからπのとき...
-
曲線と座標が最短距離となる直...
-
なぜベクトルの外積の向きが右...
-
【数学】 解説の下から4行目が...
-
大学の複素数の問題なんですが...
-
「原点に返る」と「原点に戻る...
-
数学IIの軌跡の問題です。
-
4次元、5、6、7、8、9次...
-
距離、方位角から座標を求める方法
-
右下の小さい数字について
-
回転行列の求め方
-
3つの球の交点
-
複数の点(x,y)を通る曲線を,指...
-
座標を入力すると角度を得られ...
-
円と放物線が1点で接する条件
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
座標(x,y)間(=2点)の...
-
「原点に返る」と「原点に戻る...
-
距離と方向角から座標を求める...
-
距離、方位角から座標を求める方法
-
この解説の(5)が分かりません...
-
楕円の角度とは?
-
二次関数 (2)のAB=2√3である...
-
複素数平面についてです ①xy平...
-
右下の小さい数字について
-
写真の問題について どうして赤...
-
N点間の中心と重心の求め方
-
楕円の円周上の座標を求める計...
-
2次関数(数I)
-
【数学】 解説の下から4行目が...
-
測量座標と算数座標の違い
-
複素数平面と座標平面の対応に...
-
座標値 世界測地系と日本測地系...
-
空間上の測定された点群から最...
-
二点の座標から角度を求めるには?
-
エクセルでグラフの作り方 軌...
おすすめ情報