統計学に詳しい方教えてください!!
統計学を勉強している大学生です。大学の友達の身長から日本の22歳の男児平均身長を予測したいのです。
友人は12人。有意水準0.05で計算すると・・・
170.44cm<母集団平均<179.55cm となりました。
総務省統計局のデータを見ると22歳平均が172.4cmで見事範囲に入りましたが、
エクセルで、「尖度=-1.39526」「歪度=0.2675」でした。
これは正規分布と言えるのでしょうか?
この結果を正しく分析するならば、母集団平均予測は偶然だったというのが考察として適切なのでしょうか?
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
>ただ今後のために1つ聞きたいのは、t分布による母集団平均の推定に関して、何に気をつければよいでしょうか?
理論は得意でないので、正確性にはかけますが、当たらずといえども遠からず、程度なら、
正規分布は、データー数が十分に多い場合の分布ですよね。t分布は、少数データの場合で、正規分布に近い分布、それゆえ、正規分布と同様に扱えると理解しています。したがって、t分布の平均値=(≒か)正規分布の平均値ではないでしょうか。データを全て得られない場合は、データは、t分布に従うのが一般的だと思います。
私は動物実験しかしないのでデータ処理にはあまり苦労しないのですが、社会学関係の先生の不満は、「データ集めに苦労するのに、集めたデータは勝手に利用される。自分の名前は出ない」ことです。論文には、謝辞を書きますが、数字を集めた人は苦労をしているので名前を明記して謝意を述べるべきかもしれませんが、数字そのものには著作権がなく(数字を書いた論文には著作権がある)、謝意を表す義務はありません。
前置きが長くなりましたが、平均値に意味があるのか、が肝心。正規分布やt-分布なら、平均は代表値として妥当。そうでないなら、たとえば個人の貯蓄額はF分布らしいので、平均は意味が無い。
t分布に限らず、データが無作為抽出されているか、が最も重要です。これが厳密でないと、データが偏ります。次に、データ数が十分に多いこと。(十分の文字で分かった気になりますが、実際にはいくつあれば十分かは明示しておらず、現実には役に立たない。気持ち良くさせてくれる文系の表現)
人間には、さまざまな人がいるので、患者であれば100人の調査は最少とのこと。以前は、「食物繊維は、がん予防」と盛んに言われました。しかし、アメリカでの10万人規模の調査では、効果は示せなかったこともあって、今では下火を過ぎて鎮火状態。
逆に、理化学の測定結果で、何回か繰り返し、平均と標準偏差を記述している論文もみますが、腕が悪いことをさらけだしているだけで、愚の骨頂。
かいとうありがとうございます。
自分の勉強不足もあって、わからないことをこのサイトにまるなげしてしまった自分に反省です。
いろんな書物を読んでもう少し自分なりに統計の基礎を築き上げてからもう一度問題にとりかかりたいと
おもいます。
No.3
- 回答日時:
No1と2です。
二重回答になってしまいましたが、回答がスムーズにできなくなってしまって。以前もありましたが、これほどひどくは無かったのですが。>有意差ありの結論というのは具体的にどのデータを見ればいいのでしょうか?
これからは、明示はできません。しかし、比較対象が日本人の集団となると、同年齢でも100万人はいます。すなわち、データ数が異常に多いので、大概のものは有意差あり、になります。検定のデータ数が多くなればなるほど、有意差は出やすくなる、という性質があります。
統計の分野で、相関があります。データーが200ほどあれば、バラバラで『とても直線は描けない(=有意差は無い)』と見た目で判断しても、有意差あり、になることが多いのです。有意差を出したければ、データ数を増やすのが一番簡単です。
>尖度、歪度等を検討してT分布が正規分布としてみなせるかどうかで
t分布は、正規分布の代用になりますので。したがって、ご質問は、この12人は正規分布か、という問いになります。
尖度、歪度等は、単語として目にしただけです。データの正規性については、正規確率紙を利用して判定、というのは読みました。任意に選んだのであれば、正規分布とみなす、として考えます。が、友人を選択、ならば友人というフィルターがかかっているので、正規分布は想定できません。12人の平均値が、日本人のものと一致しないのなら、原因はそのせいかも。
回答ありがとうごいます。
私のレベルではかなり難しいかもしれませ。ただ今後のために1つ聞きたいのは、t分布による母集団平均の推定に関して、何に気をつければよいでしょうか?
No.2
- 回答日時:
詳しくはないですが、
>偶然だったというのが考察として適切なのでしょうか?
平均±2σの範囲から、偶然ではなく、予測は適正、と結論すべきだと考えます。
ただ、170~179.5と範囲が広すぎるので、予測とは言えない印象があります。
また、日本人の人数は多いので、日本人の集団と12人の集団(平均値は、175cm?)に少しの差があっても、「有意差あり」の結論になると想います。この場合は、2.5cmも平均値に差があるので、なおさらです。すると、2つの集団に差がある、という結論になり、予測が当たった、と言えるかどうか??
回答ありがとうございます!有意差ありの結論というのは具体的にどのデータを見ればいいのでしょうか?
ちなみに12人の身長データは170,167,170,187,179,183,175,183,165,170,181,171cmでした。
疑問がもうひとつあるのですが、標本から母集団を求めたい場合、尖度、歪度等を検討してT分布が正規分布としてみなせるかどうかで母集団平均の信頼を見極めるのでしょうか?
No.1
- 回答日時:
>偶然だったというのが考察として適切なのでしょうか?
平均±2σの範囲から、偶然ではなく、予測は適正、と結論すべきだと考えます。
ただ、170~179.5と範囲が広すぎるので、予測とは言えない印象があります。
また、日本人の人数は多いので、日本人の集団と12人の集団(平均値は、175cm?)に少しの差があっても、「有意差あり」の結論になると想います。この場合は、2.5cmも平均値に差があるので、なおさらです。すると、2つの集団に差がある、という結論になり、予測が当たった、と言えるかどうか??
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 統計学 ある集団の平均身長を調べたい. 集団全体を母集団とし, 母集団から無作為抽出した15人の平均身長が1 1 2023/02/03 15:26
- 統計学 統計学の質問【帰無仮説】 高校の新学習指導要領では、統計的仮説検定の基本的な考え方が必修単元となった 5 2023/05/23 21:00
- 統計学 統計学の問題です。 数学 51 49 23 77 78 56 44 37 7 29 80 61 36 1 2023/02/03 15:24
- 統計学 t値の計算方法 1 2022/11/29 18:37
- 統計学 統計学の質問【帰無仮説】 昨年度のA大学卒業者の平均初任給(月額・万円)について調べるために、昨年度 1 2023/05/25 23:30
- 統計学 確率統計の問題です。 3 2022/04/07 04:39
- 統計学 統計学の質問【帰無仮説】 B大学の卒業生の平均年収について調査するため、100人の卒業生を無作為に選 1 2023/05/25 23:36
- 統計学 統計学の質問【帰無仮説】 大学で、現在の在籍者の平均通学時間が60分であるという帰無仮説を、それが6 8 2023/05/23 20:56
- 統計学 母集団分布を平均 μ, 分散 σ2 の正規分布と想定し, 母集団から無作為抽出した標本のデータ(標本 4 2023/01/30 20:25
- 数学 数学の答えと解き方を教えてください。 問:ある(人数の非常に多い)集団から無作為に6名を選んで身長を 4 2022/12/14 10:06
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
サンプル数の異なる2群間にお...
-
脳波(EEG)の周波数は0.5~60Hzで...
-
エクセルのグラフから半値幅を...
-
ポアソン回帰でのカウントデー...
-
心理機能診断をしたのですが、...
-
数3の複素数です 12分の25πが12...
-
統計について
-
下の対数表示のグラフから低域...
-
x^2+y^2はどのような分布をする?
-
法学検定アドバンストはどのく...
-
検量線の決定係数について
-
パイロットサンプルって何ですか?
-
エクセルでランダム関数で乱数...
-
EXCELにてローパスフィルタを作...
-
t検定の使いどころ
-
[Excel] リストからの無作為抽出
-
ナイキスト周波数に関して
-
検定の質問です。 有意水準5%、...
-
フーリエ変換の質問です。 一定...
-
単回帰分析と重回帰分析の結果...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
EXCELにてローパスフィルタを作...
-
サンプル数の異なる2群間にお...
-
心理機能診断をしたのですが、...
-
検量線の決定係数について
-
下の対数表示のグラフから低域...
-
エクセルのグラフから半値幅を...
-
x^2+y^2はどのような分布をする?
-
検定統計量の値がマイナス
-
統計について
-
【統計】有意に「高い」?「低...
-
統計学の基本的なことについて...
-
最小二乗法を反比例の式を元に...
-
心理学の統計について
-
ポアソン回帰でのカウントデー...
-
[Excel] リストからの無作為抽出
-
対数グラフの対数とは・・・?
-
極値をもつ時と持たない時、単...
-
対数目盛の読み方を教えてください
-
溶解度の問題 理科
-
正規分布について
おすすめ情報