時間領域、周波数領域とはなにか

タイトルそのままですが時間領域、周波数領域について教えてください。
また、その違いについても

No.1 ベストアンサー 回答者： ymmasayan 回答日時： 2003/07/30 21:44

時間的に変化する波は、周波数の異なる多数の正弦波の集合（和）として表すことが出来ます。

このためｘ軸に時間、ｙ軸に波の高さを取ったものを時間領域。
ｘ軸に周波数、ｙ軸にその周波数の波の強さを取ったものを周波数領域と呼びます。

１つの波を時間的変化としてみるのが時間領域、周波数の集まりとしてみるのが周波数領域ということになります。

No.3 回答者： gukky 回答日時： 2003/07/31 22:38

#1の方が答えられているように時間領域とはx軸が時間でy軸がある時間での特性値(電圧や電流あるいは温度など)です。

周波数領域はx軸が周波数となるもので、y軸はその周波数での特性値(振幅や位相など)です。この2つの領域は同じ現象を別の見方で見ているだけなので、相互に変換する方法があり、それがフーリエ変換やウエーブレット変換です。
普通の生活では時間領域で描かれた図の方が理解しやすいと思いますが、特性値が周波数によってどのように変化するかを知りたい場合には周波数領域で描かれた図の方が理解しやすいと思います。
周波数領域で考えると便利な例としては、無線通信などで、これは通信に使用する周波数帯域が法律で規定されているため、周波数領域で説明される場合が多いと思います。

No.2 回答者： KENZOU 回答日時： 2003/07/31 19:24

ymmasayanさんの書かれている通りで、特に付け加えることはないのですが、少し数学的に表現しますと、時間的に変化する波(音とか振動とか、、、）を　x(t)　で表しますと

これを周波数領域でどのような変化をしているのかを見るのがフーリエ変換で、周波数領域でのx(t)の変化をX(ω）としますと
X(ω)＝∫x(t)exp(-iωt)dt　（積分上下限は±∞）
となります。また
x(t)＝∫X(ω)exp(iωt)dω
をフーリエ逆変換と呼びます。この辺の詳しいことは下記URLを参照してください。絵がのっていて分かりやすいですよ。

参考URL：http://mars.elcom.nitech.ac.jp/~masa/index.html