パイ

パイ
円周率のパイは、何割る何で、出ますか？

No.5 回答者： kk0578 回答日時： 2010/10/17 20:51

ライプニッツの公式

4-4/3+4/5-4/7+4/9-4/11+4/13-4/15+4/17-4/19+・・・

マチンの公式
(16/(1×5^1) - 4/(1×239^1))
-(16/(3×5^3) - 4/(3×239^3))
+(16/(5×5^5) - 4/(5×239^5))
-(16/(7×5^7) - 4/(7×239^7))
+(16/(9×5^9) - 4/(9×239^9))
-(16/(11×5^11) - 4/(11×239^11))
+・・・

これらが収束するのを調べようとすれば、高校数学の「数学III」の知識が必要ですので、
無理です。

No.4 回答者： info22_ 回答日時： 2010/10/16 14:40

円周率のπは無理数なので分数では表せません。

分数で表せるのは有理数ですから、無理数を有理数で表すことは出来ません。
ｎ桁まで一致する有理数で近似することは可能です。
分数で表せるのは近似値に過ぎません。

分数で近似するなら、桁数の少ない分子と分母の分数であれば有効桁数が少なくなりますし、分子分母の桁数のい多い分数を使えば有効桁数を増やすことが出来ます。
あくまで分数では、限られた有効桁数の範囲での近似値しか得られません。
3.14≒314/100
3.14159≒314159/100000
その他分数近似
http://www.finetune.co.jp/~lyuka/technote/fract/ …
有名な分数近似：355/113
99733/31746
833719/265381
…
　
参考までにπの値（100万桁まで）は以下参照

参考URL：http://hp.vector.co.jp/authors/VA014765/pi/resul …

No.3 回答者： Ae610 回答日時： 2010/10/16 06:00

まぁ、覚える必要はないが・・・

80143857÷25510582

・・・で小数点以下14桁目までは合っている！

No.2 回答者： koko_u_u 回答日時： 2010/10/15 22:59

だいたい 355÷113

そこそこ近くて覚えやすい。

No.1 回答者： TYWalker 回答日時： 2010/10/15 19:34

ある円の円周÷直径です。

ある整数ｎ÷整数ｍか（２２÷７かとか）ということになると、ここがミソで、そういう整数ｎ、ｍの組は絶対に見つからないんです。
（もし整数の組になったら、円はなめらかな曲線ではなくてカタカタになります。）

もし直径が１だったら、演習は3.1415926503589793438462... という、いつまでも終わらない、いつまでも同じ数の繰り返しにならない数になります。
ちょっきりキリのいい数字の割り算にならないところが特長です。