小学６年生の算数の問題です。 年齢算です。

小学６年生の算数の問題です。

よろしくお願いします。答えはわかるのですが、どうして答えのその式で答えがでるのかわかりません。

年齢算
いま、父は56歳、母は４７歳で、３人のこどもの年齢は、２４、１６、１２、です。父と母の年齢の和が子供の年齢の和の１，５倍になるのは、いまから何年後ですか？

56+47＝103
24+16+12＝52
（103-52*1.5）/（3*1.5-2*1）＝10

３つ目の式が何を計算しているのかわかりません。
何を計算して、どうしてこの式で求められるのか教えて頂ければと思います。かりません。

以上、よろしくお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： kazu_-T 回答日時： 2010/11/23 10:53

下の添付図を見て下さい。

上の黒が親の年齢の和、下の赤が子供の年齢の和です。そして真ん中の緑が子供の年齢を横方向に1.5倍したものです。

今回の問題は黒と緑が等しくなるのは何年後か？という問いなので、その差103-52*1.5を、変化の割合の差3*1.5-2で割ると答え(年数)が出ます。これが、

（103-52*1.5）/（3*1.5-2*1）＝10

の意味です。最後の「2*1」の*1は不要と思います。

以上、参考になれば幸いです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
大変わかりやすかったです。
ありがとうございました。

お礼日時：2010/11/24 22:48

No.3 回答者： mososo 回答日時： 2010/11/23 09:08

父と母の年齢の和は

1年後　103+2*1
2年後　103+2*2
・
・
・
Ａ年後　103+2*A


同様に
子供の年齢の和は

1年後　52+3*1
2年後　52+3*2
・
・
・
Ａ年後　52+3*A


Ａ年後
父と母の年齢の和＝1.5*子供の年齢の和

103+2*A＝1.5*(52+3*A)
→A=(103-1.5*52)/(3*1.5-2)=10

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2010/11/24 22:49

No.2 回答者： wild_kit 回答日時： 2010/11/23 02:37

今現在、両親の年の和（１０３）は、子どもらの年の和（５２）の１．５倍よりも幾つ大きいのか？

　１０３－５２＊１．５＝２５
１年当たりその差がどれくらい縮むのか？
子どもは３人いるから一年当たり３増える。　それを１．５倍したものから両親の１年当たり増える年齢（２人＊１つ）を引くと、１年でどれくらい縮まるかが出る。
　３＊１．５－２＊１＝２．５
２５を２．５で割れば、何年でその差（２５）を埋められるかが分かる。

　問題を変形してみます。
出発点から同じ道を時速２Ｋｍで走るＡと、時速４．５（３＊１．５）Ｋｍで走るＢがいる。
今Ａは出発点より１０３Ｋｍの位置にいる。
Ｂは出発点より７８（５２＊１．５）Ｋｍの位置にいる。
ＡにＢが追いつけるのは何時間後か？？
こうするとイメージがつかみやすいでしょうか？？

この回答へのお礼

ありがとうございます。
わかりやすかったです。

お礼日時：2010/11/24 22:49

No.1 回答者： noname#126430 回答日時： 2010/11/23 02:27

線分図にするとわかると思います。

図で説明できないので何年後を●とします。

父と母の年齢の和が子供の年齢の和の１，５倍になるので

52*1.5+●*1.5+●*1.5+●*1.5　は

103+●+●　と等しくなりますね(これを線分図で書くとわかるかと思います)

そうすると
103-52*1.5 は25　☆(これは３つ目の式の前半ですね)
線分図で見ると
●*1.5+●*1.5+●*1.5と　　(１)
25+●+●　(２)　は等しいですね。
●を1としてして考えると
(１)から3*1.5
(２)から2*1
これらの差が3*1.5-2*1は2.5　★(３つめの式の後半です)
この2.5は☆で求めた25の●に対する割合となるため

☆/★　つまり（103-52*1.5）/（3*1.5-2*1）＝10
です

説明が下手ですみません

この回答へのお礼

いえいえ、ご丁寧にお教え頂き、ありがとうございました。

お礼日時：2010/11/24 22:50