流体力学の教科書も手元にないので、
うろ覚えで流体の計算をしています。
垂直にパイプが立てられていて、
A点からB点へ水をポンプで圧送しているとします。
B点はA点より6m上です。
A点
圧力:Pa = 大気圧100kPa+ポンプによる加圧180kPa
速度:Va とします
B点
圧力:Pb = 大気圧100kPa+ポンプによる加圧180kPa-6m×g(約10m2/s) ←自信ないです
速度:Vb とします。
このときのB点での速度Vbを求めたいです!!
流体は水なので、密度ρ=1とすると、
ベルヌーイの定理より、
1/2Va^2+Pa=1/2Vb^2+Pb
速度Vbを求めるためには、
1/2Va^2+280,000=1/2Vb^2+220,000
が成り立ち、
Vb=SQRT(Va^2+30,000)
で間違いないでしょうか??
勉強からかなりの年月離れてますので、
自信がないです。
お解りの方おられましたら、
是非合ってるかお教えください。
間違えている部分があれば、
どこが間違ってるかも教えていただけると非常に助かります。
よろしくお願いします。
No.1
- 回答日時:
A点の配管の断面積をSa、 速度はVa
B点の配管の断面積をSb、 速度はVb
水の圧縮性は考えなくてよいので
SaVa=SbVb ・・・・・大げさにいえば、連続の方程式
従って、 Vb=Va (Sa/Sb )
申し訳ないが、何をしようとしているのか不明です。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
ベルヌーイの定理は、「圧力水頭、位置水頭、速度水頭をたしたものは一定である。
」という定理です。流体力学でのエネルギー保存則です。式については、参考URLを見てください。
ご質問の場合、位置水頭を無視できません。B点はA点より位置水頭が6m大きくなっています。これで圧力差は相殺されます。したがって
Vb=SQRT(Va^2)
Vb=Va
となります。(断面積が同じ場合)
断面積が異なる場合は、do_ra_ne_ko さんの式で速度が求まります。その速度をもとに圧力差が求まります。
ベルヌーイの定理は、位置水頭を無視できる場合にもよく使われます。その場合は、ご質問の式となります。その辺を混同されています。
参考URL:http://www.eco.zaq.jp/env_univ/bernoulli.html
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