水平線は丸い？

どこかの岬に「地球の丸さが実感できる」という看板が立っているそうです。

ほんとうに地球の丸さによって水平線が丸くなっているなら、沖ノ鳥島みたいな孤島にたって、３６０℃見渡した時、丸い端を追っていったら一周するあいだにどこかに落ち込んでしまうじゃないか、と思うのですが・・。
（だいたい、丸かったら、水「平」線でないだろう・・。

では、錯覚で丸く見えるものなのか、（正面だけ近いとか）ただ、誰かが言ったのをうのみにして他の人が同調しているのか、海辺の皆さんの実感はいかがでしょうか。

No.6 ベストアンサー 回答者： noname#11476 回答日時： 2001/04/15 21:57

はい丸いです。

一番考えやすい方法は、ボールを手にして自分がその上に立っているとすると、どう見えるのか考えてみることが一番分かり易いと思います。
逆に丸くないとおかしいのです。どこまでも一直線だとすると、顔を左の方に向けていくと、自分から水平線までの距離がどんどん遠くになるわけですよね。
すると、９０度横を向くと、無限遠方の水平線が見え、９０度以上だと水平線が見えなくなるはずなんです。
でも、実際には３６０度どこを見渡しても水平線は見えます。（たとえば船の上など）。
もし、船に乗ることがあれば、ご確認してみて下さい。

別の考え方では、いま陸の孤島（又は船の上）にいるとして、自分の真正面にある水平線の高さは、自分がどこを向いても同じ高さに来ます。
これは、たとえば筒のある位置にその円周にぐるっと線を書いた状態です。この線はどれも同じ高さになります（真横から見たら）。
さて、この線を斜め方向（つまり円筒に書いた線よりも上方）から眺めてみましょう。そうすると円筒の線は丸まって見えます。
これは、３次元の円筒の座標系から人間の見ている目を基準にした２次元への投射を行ったために起きる現象です。

自分の首を回すと、投影される平面も同時に（自分の真正面を放線として）回転してしまうので、どこで見ても丸い水平線が見えます。

では。

この回答へのお礼

　いきなりたくさんのご回答をいただき、ありがとうございます。
　一人一人お礼を言わせて頂きたいですが、重複するところもありますので、まとめてお礼させていただきます。

　水平線の距離は、４ｋｍほど（岬の高台だと、さらに先）だそうですので、それにくらべて、「丸い」とかんじるほど高いところにいるのかな？という疑問がありました。

　考えてみれば、半径４ｋｍの円を描いて、その円周が中心からどう見えるか、という問題ですね。「４ｍ」なら丸く見えるのはあたりまえで、これが何ｋｍになったら直線ということはないですね。だんだんと直線ぽくなるだけで。
　私としたことが（それほどのもんかい）、単純なことに気が付きませんでした。

　地球が球形でなく、平べったい円盤でも、同じになることは確かですね。長方形なら別ですが。（「丸い」というのが球をさすのか「円」をさすのか、微妙なところですね。うちによく来る○○○の証人の人たちは、ちゃんと聖書には「丸い」と書いてある、と誇りますが。）

お礼日時：2001/04/16 09:05

No.8 回答者： reis 回答日時： 2001/04/16 10:07

学術的な検証はみなさまが既になさっているようですので、理系が不得意な一般人・海辺出身者の意見を。

九十九里浜を見て育ちましたが、「丸い」と思うことはありませんでした。
ただ、高いところに立つと、視界の端が「丸い」というよりは歪んだカンジに思えます。ただ、視線を移すと、常に視界の端が歪んで見えるので、いつまでたっても、水平線が落ち込んでしまうことはありません。
そういえば、地元近辺に「地球が丸く見える丘展望台」という、ものすごいネーミングの展望台がありますが……、期待していたような「丸い！」は体験できませんでした。

この回答へのお礼

　ありがとうございます。
　高台に立つと、広くは見えますが、水平線の距離に比べてそんなに高いわけではないので（水平線も遠くなるし）、それで「丸く」なるわけではないですね。
　最後に地元の方の体験をお聞きできて幸いです。

お礼日時：2001/04/16 10:34

No.7 回答者： noname#11476 回答日時： 2001/04/15 22:49

mickjeyです。

ちょっと蛇足です。

水「平」線は、人間が見たときには、違いますが、先ほど書いたように円筒座標系などで考えると確かに「平」なので、確かに「水平線」で良いわけです。

もう一つ、水平線が丸いのは決して地球が丸い証拠にはなりません。円盤状の大地の上に立ってみても全く同じように丸く見えます。
地球が丸いためには、もう一つ、どんどん遠ざかる船がだんだんと水平線に隠れていくということが重要です。
これが起きるためには、どう考えても丸くなっていないと説明が付きません。

では。

この回答へのお礼

　蛇足をいただいたので、ついでに。
　遠ざかる船が「だんだん」水平線に隠れていく、というのは、誰かが間違って伝えたのだ、というのを読みました（板倉聖宜氏だったか）。
　水平線は４ｋｍ先にあり、さらにそこから４ｋｍ沖に、船のきっ水１ｍがあるわけですが、８ｋｍ先の１ｍが人間にみえるか？ということ。
　もともとは、船に乗っている人が、沖に出るにしたがって、波止場が見えなくなり、ふもとの町が見えなくなり、山が見えなくなり、という順に水平線に隠れる、という話だったそうです。

お礼日時：2001/04/16 09:12

No.5 回答者： ametsuchi 回答日時： 2001/04/15 21:26

nozomi500さんが質問者とは気が付きませんでした。

あちこちで鋭い発言をされているのは承知しています。すると、実は「ヒッカケ問題」だったんでしょうか？それとも単に体験者による「印象」を尋ねているんでしょうか？だとすると私は答える資格ないですね。以下そうでないと仮定して..。

で、先程の発言は正しいと思っていますが、私以外全員、「曲線派」ですね？補足すると、

■周りに障害物も何もない状況だと人は「ぐるり」と周囲を見渡す。

・普通のレンズ：顔も眼も動かさず、ある方向を見つめた状態。
・魚眼レンズ（特に「等距離射影」と呼ばれる全周魚眼）：「ぐるり」と周囲を見渡した状態。蛇足ながら、「等距離射影」では等しい天頂角が画面上の等しい長さに写像される。

で恰も、「印象」としては、「円周魚眼」で撮影したかのようになっているんでしょう。ですから先程申し上げたとおり「定義による」わけです。

「等距離射影方式」で、画角が180度を超えるような「円周魚眼」レンズを真上に向けて撮影すると、円周の外周近傍に水平線がぐるっと1周して丸く写るのは言うまでもありません。

周りに何も障害物がない状態で、人間の知覚が「普通のレンズ」に近いか、「円周魚眼レンズ」に近いかは微妙です。360度「ぐるっと」見渡す場合、必ず時間という要素が入ります。これに対して、「円周魚眼レンズ」では時間という要素が入ってきません。

この回答へのお礼

　あちこちの「回答」でお会いしているのですね。けっこう「回答」も楽しいので、みなさんにも楽しさを共有してもらおうと、「回答」の１割は「質問」しようと心がけています。

　べつに、ひっかけでも何でもありませんでした。

お礼日時：2001/04/16 09:17

No.4 回答者： nakaG 回答日時： 2001/04/15 20:23

　え？あなた本当に現代人？昔の人が、沖へ向ってずっと行くと、この世の果てがあり大きな滝があり、円盤状の世界を巨人が支えているって思ってるんじゃないですか？

　失礼！

　四方に陸が見えない沖まで出ると、よく分かります。そんなに極端な曲線じゃないですが、確かに曲線になっています。

　もう一つ、大きな波の谷間は、本当はすり鉢状の穴です。四方に波の壁があり、小さな船はその壁を滑り落ちていきます。波の上には丸い空が見えます。

No.3 回答者： ametsuchi 回答日時： 2001/04/15 19:17

それは定義によります。

（１）普通のレンズ：

眼を「収差のないレンズ」に置き換えましょう。そのレンズの付いた「カメラ」で水平線を含む風景を撮影すると、どうなると思いますか？

■答え：必ず「直線」に写ります。カメラを傾けようが、どっちに向けようが、水平線が入る限り「直線」です。仮に気球か何かで数１００ｍ上に上がっても同じです。しかし、宇宙船くらい上に上がると話は別です。ここからだと地平線は確かに丸いですからね。

一寸視点を変えましょう。「線路」ありますよね？２本のレールは平行で、各々のレールは「直線」です。あなたがこの踏み切りにいるとした時、レールはこの「カメラ」ではどう写るか？

■答え：
ａ）踏み切りで正面を向いた状態でカメラを向けると、どんな凄い「広角レンズ」でもレールは平行のままに写ります。
ｂ）左に向けると、２本のレールは平行ではなくなり先に行くにしたがってスボまります。最後は「点」になります。
ｃ）右も同様です。

（２）魚眼レンズ：

では、「魚眼レンズ」で撮るとどうなるでしょう？これで正面を向けて撮ると、レールは平行には写りません。しかも２本のレールとも曲がって写ります。条件次第では直線に写る場合もありますが...。

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（３）結論：

通常人間の眼と知覚は上の「普通のレンズ」と同じと考えられる。そうだとするなら、「水平線は直線」です。

●あなたの知覚が「直線は直線に見える」ということを肯定するなら、答えはこれで決りです。

・しかし、それに同意しないと答えは変わってきます。
・たとえば無理に「魚眼レンズ」と同じと考えると、直線ではなくなります。

No.2 回答者： okayadokari 回答日時： 2001/04/15 19:11

こんばんは。

さて、私は仕事柄海辺へ良く行きますし、大学生の頃は船に乗ってかなり沖の方に行ったこともあります。その時に感じたことは「やはり水平線は丸い」と言うことです。
水平線を見るとき、真っ直ぐの棒か定規などで、水平線に重ねるようにして見ると、水平線が曲線であることが解ります。

＞沖ノ鳥島みたいな孤島にたって、３６０℃見渡した時、丸い端を追っていったら一周するあいだにどこかに落ち込んでしまうじゃないか、と思うのですが・・。

との、コメントに対してですが、これは次のように考えてみて下さい。半径が１０メートル位の円板が置いてあるとします。そこの真ん中に立って、円板の縁を３６０°見回したとき、ぐるっと一周りつながった曲線で見えると思います。

No.1 回答者： noname#529 回答日時： 2001/04/15 19:07

その日の気象の状況で光の反射でもみえることあるよ。

地元によくしっているひとがおしえてくれたことあるよ