No.7
- 回答日時:
3つの数字の組み合わせ
まず、3つの数字の並べ方がいく通りあるか考えます。
1から12の場合は
1番最初にくる数字は1から12の12通り
2番最初にくる数字は最初が1であれば1以外の11通り
最初が2であれば2以外の11通り
以下3から12が最初にくる時もおなじです。
これで2つ数字を並べる並べ方は12×11で132通り
3番最初にくる数字は最初が1、2番目が2であれば1と2以外の10通り
最初が1、2番目が3であれば1と3以外の10通り
このように最初と2番目が決まったらそれぞれに対して10通りとなるので
3つの数字の並びかたは12×11×10=1320通り
組み合わせは、3つの数字(例えばABC)を並べた時
ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBAはすべてABCという3つの数字の組み合わせであるので
1320には同じものがそれぞれ6通り
1320÷6=220
No.6
- 回答日時:
No.2のarukamunです。
補足します。
!は階乗とい記号です。
n!=n*(n-1)*(n-2)*・・・・*1
です。
例)
5!=5*4*3*2*1=120
3!=3*2*1=6
例外)
0!=1
例外が大事なんです。またn!のnは自然数です。
組み合わせ以外にも順列、重複順列重複組み合わせといったものもあります。
No.2の組み合わせと、併せて覚えておくと良いでしょう。
順列
異なるn個から順序を考えてr個を選ぶ事を順列と言います。
順列の個数をnPrと表し、
nPr = n!/(n-r)!
です。
重複順列
異なるn種類から順序を考えてr個を選ぶ事を重複順列と言います。
重複順列の個数をnΠrと表し、
nΠr = n^r
です。(n^rはnのr乗です)
重複組み合わせ
異なるn種類から順序を考えずにr個を選ぶ事を重複組み合わせと言います。
重複組み合わせの個数をnHrと表し
nHr = (n+r-1)Cr = (n+r-1)!/(r!(n-1)!)
です。
素早い回答ありがとうございました<m(__)m>。
お礼を書いているうちにまた回答が来てしまいました。ポイントは早い方を先につけさせていただきました。
No.5
- 回答日時:
補足です。
組み合わせの計算式は、
n個のうち、2個の組み合わせなら、
(n×(n-1))÷(2×1)
n個のうち、3個の組み合わせなら、
(n×(n-1)×(n-2))÷(3×2×1)
というようになります。
No.2
- 回答日時:
こんにちは
異なるn個から順序を考えずにr個を選ぶ事を組み合わせと言います。
組み合わせの個数をnCrと表し
nCr = n!/(r!(n-r)!)
です。
18C1=18C17=18
18C2=18C16=153
18C3=18C15=816
18C4=18C14=3060
18C5=18C13=8568
18C6=18C12=18564
18C7=18C11=31824
18C8=18C10=43758
18C9=48620
素早い回答ありがとうございました<m(__)m>。
ちょっと私の頭では理解できませんでした。折角の回答いただけたのに申し訳ないです。
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