物理の問題について

なめらかに動くピストンの中に0.10mol、300Kの単原子分子の理想気体が入っている。外気圧は1.0×10^5Paで初めばねは自然の長さであった。気体に熱を加えたらピストンが0.2m動いた。ばね定数を500N/mとする。ピストンの断面積を1.0×10^3m^2である。状態方程式などを使ってどちら向きにバネが動くのか説明してください(T-T)

No.2 ベストアンサー 回答者： htms42 回答日時： 2011/01/08 10:10

問題が省略されていませんか。

本当に「ばねがどちら向きに動くか」というだけの問題ですか。

「熱を加えれば膨張する」・・・これはばねが付いてようが付いてなかろうが変わりません。
同じ熱量を加えた時、ばねが付いていれば、付いていない時よりも体積変化が小さくなるということは起こります。でも「熱を加えたら体積が小さくなった」ということは起こりません。

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/01/07 21:52

初期状態について気体の状態方程式を使うと、

ｐＶ＝ｎＲＴ
ｐ、ｎ、Ｔが与えられているのでＶが判りますね。
気体の加熱後の体積は
上記のＶ±ピストンの断面積＊ピストンが動いた距離・・・（１）
です。この値をＶ’とします。また、このときの圧力、温度をｐ’、Ｔ’とします。すると
ｐ’Ｖ’＝ｎＲＴ’・・・（ａ）
バネ定数とバネの長さの変化が与えられているので、バネを圧縮する（あるいは引き伸ばす）力が判ります。これをピストンの断面積で割ったものが圧力の変化です。この値を⊿ｐとすると
ｐ’＝ｐ±⊿ｐ・・・（２）
（１）と（２）の複号は同順であり、圧力が上がっているなら体積は増え、圧力が下がっているなら体積は減っています。つまり、（１）と（２）を（ａ）に代入するときに複号のプラスを使えばＴ’＞Ｔであり、復号がマイナスであればＴ’＜Ｔです。さて実際に起きたのはどちらでしょうというのがこの問題です。