三角関数について

t=sinx+cosxで0≦x≦πのとき、tの取りうる値の範囲を求めようという問題で

t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
0≦x≦πなので、
　π/4≦x+π/4≦5/4πまでは解ったのですが
-1/√2≦sin(x+π/4)≦1の変形の仕方が解りません。

解答での続きは-1≦√2sin(x+π/4)≦√2となり、
　-1≦t≦√2　となっています。
今週忙しくなかなか先生に質問できなかったのでお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： english777 回答日時： 2011/02/05 20:21

　π/4≦x+π/4≦5/4πより、

-1/√2≦sin(x+π/4)≦１への変形ですが、、、
図を見てくれればわかると思うんですが、サイン(sin)の取りうる範囲を考えればいいんですよ！
わったかな？

この回答へのお礼

わざわざ図まで描いていただきありがとうございます！
理解できました（＾ｖ＾）

お礼日時：2011/02/05 20:46