ペットボトルの水が落ちたり落ちなかったりする理由

ペットボトルの水が落ちたり落ちなかったりする理由

子どもとお風呂で遊んでいてわからなかったことがあるので教えてください。
添付の図で説明します。

図の(1)の状態
ペットボトルに空気と水を入れて、口を下にして水面につけると、ペットボトルの中の水は図の状態のまま落ちません。

図の(2)の状態
(1)の状態からペットボトルを少しずつ持ち上げていくと、口と水面の間に隙間ができた瞬間に、空気がボコボコとペットボトルの中に入っていき、水は抜けていきます。

質問：
ペットボトルの中にあった水に注目した場合、

(1)ではどういう力が釣り合って落ちないのでしょうか。
(2)では何が変わって落ちてくるのでしょうか。

について教えていただけませんでしょうか。

よろしくお願い致します。

No.6 ベストアンサー 回答者： burahuman 回答日時： 2011/02/12 21:13

図１

>・上方向の力：お風呂のお湯の表面付近の水圧(A)
これを
上方向の力：大気圧マイナスボトル内気圧の差による力

>・下方向の力：水の重力　＋　ペットボトル内の空気の圧力（＜大気圧）
これを
水に働く重力

図２
>・上方向の力：大気圧(B)
>・下方向の力：図1と同じ

これはこのまま

と書き換えた方がすっきりします。

そこで

>図2でもしもペットボトルの口に質量ゼロ、摩擦ゼロのピストンがついていたとしたら、ピストンは静止しているのでしょうか？それとも水と一緒に落ちてしまうのでしょうか？

理想的なピストンの場合【水の重さ>大気圧マイナスボトル内気圧】の関係になればこれがイコールになる位置まで下がるでしょうし【水の重さ<大気圧マイナスボトル内気圧】の関係ならばピストンは上に上がりやはりイコールの位置で止まります。
【水の重さ＝大気圧マイナスボトル内気圧】で止まるという事です。
勿論この場合ピストンが下がってボトルから抜け落ちるという事は考えない事が前提です。


>どうして図2の場合だけ落ちてしまうのかがわからないのです。

これはボトルの口が大きい事と水の粘性が非常に小さい為に口周辺の水の状態にばらつきが起き落ちようとする水の力と吸い込まれようとする空気が簡単にすれ違え結果空気がどんどん入っていき【水の重さ≦大気圧マイナスボトル内気圧】の関係が崩れてしまう為と思われます。
ですから口の大きさがたとえばストロー程の細さなら表面張力で水が粒状になる為すれ違う事が出来ずにそのままの状態を保つでしょう。

この回答へのお礼

> 水の粘性が非常に小さい為に口周辺の水の状態にばらつきが起き落ちようとする水の力と吸い込まれようとする空気が簡単にすれ違え結果空気がどんどん入っていき【水の重さ≦大気圧マイナスボトル内気圧】の関係が崩れてしまう為と思われます。

ありがとうございます！これが知りたかったことです。
比重の小さな空気の上に比重の大きな水があって、ともに流体なのでその境界が不安定だということですね。

すっきり解決しました。

他に回答くださった皆様も、ありがとうございました。

お礼日時：2011/02/13 08:56

No.5 回答者： tpg0 回答日時： 2011/02/12 21:00

補足質問の件ですが、図2で水が抜ける理由は、水が抜ける時に空気がペットボトルに入り込んでしまうのでペットボトル内の気圧が外気圧と等しくなってしまうからです。

簡単な実験として「ストロー」で試してください。
ストローを水が入ったグラスに差すとストロー内に水が入ります。
この状態でストローの飲み口を指先で塞いで引き上げると数滴の水は抜けますが残った水は抜けません。
そして、ストローを塞いでた指先を離してストロー内の気圧を外気圧と等しくすれば一気に水は抜けてしまいます。
因みに、水が入ったグラスにストローを差して口で吸うと水が飲めるのは、吸い込む気圧が大気圧より低くなるので重力に逆らって水がストロー内を逆流して気圧の低い口の方向に流れるからです。

No.4 回答者： tpg0 回答日時： 2011/02/12 13:28

気圧(空気圧)の関係です。

１の状態は、ペットボトル内の気圧と外気圧が釣り合ってます。
２でペットボトルと水面に隙間が出来ると、ペットボトル内の水は重さで抜けますが、水が抜けた分の空気が入るのでペットボトル内の気圧は外気圧と等しくなります。
もし、ペットボトルの口が空気が入る余裕がないほど小さいなら、水が抜けるとペットボトル内の気圧が下がり水を吸い込む力が働きますから、一定の水が抜けた後は、抜ける力と吸い込む力のバランスが取れた所で止まります。
そして、ペットボトルには外気圧が加わり潰れようとします。
試しに、ペットボトルのキャップ小さなに穴を空けてキャップをペットボトルに装着して実験してください。
ペットボトルに空気が入らないと水が抜けなくなる事が理解出来るはずです。

No.3 回答者： kakibesuto 回答日時： 2011/02/12 13:04

図１は、水面全体には大気圧が掛かっています。

ペットボトルの中の水にも大気圧が掛かっています。
このふたつの力が釣り合っているから水は動かないのです。

図２は、釣り合わなくなり重力によって落ちるのです。

これを利用して水槽などの自動給水装置を作れます。

No.2 回答者： burahuman 回答日時： 2011/02/12 12:55

１の状態で水が落ちようとすると内部の空気が引き延ばされて薄くなり外の気圧に押し戻され結果その位置で止まります。

と言う事は仮にお風呂場が真空ならばボトルの水を押し戻す力が何もないので水はすべて落ちる訳ですね。
ボトル内の水の高さ（量）は大気圧の影響を大きく受けますのでこれに目盛を書けば気圧計が出来上がります。

「トリチェリの実験」を検索してみてください。
http://homepage3.nifty.com/kuebiko/science/frees …

２の場合も重力で水が落ちようとするがボトルの口が十分大きいので空気と水が入れ替わりボトル内の気圧が下がった分だけ外から空気が入り、結果水を引きとめる力が働かずすべて落ちてしまします。

ボトルの口にはがきなどの紙を当てても下から空気が入り込まないので水は落ちませんがハガキが重ければ当然落ちる事も有ります。

この回答への補足

ご回答くださった皆様、ありがとうございます。

おかげさまで半分は理解できた気がするのですが、まだわからないところがあります。

↓皆様のご回答を読ませていただいた上での私の理解です：
===
ペットボトル内の水に働く力は（ペットボトルの首の部分は無視して天井付きの円筒とします）

図1:
・上方向の力：お風呂のお湯の表面付近の水圧(A)
・下方向の力：水の重力　＋　ペットボトル内の空気の圧力（＜大気圧）

図2
・上方向の力：大気圧(B)
・下方向の力：図1と同じ

ここで、図1でも図2でもボトルの口がほぼ水面の高さにあるとすると(A)=(B)が成り立ちます。
つまり図1も図2もペットボトル内の水に働く力はほとんど同じです。
===

ここまで合ってますでしょうか？

そうだとしますと、ペットボトル内の水にかかる力は図1と図2で同じにもかかわらず、どうして図2の場合だけ落ちてしまうのかがわからないのです。
図2でもしもペットボトルの口に質量ゼロ、摩擦ゼロのピストンがついていたとしたら、ピストンは静止しているのでしょうか？それとも水と一緒に落ちてしまうのでしょうか？

補足日時：2011/02/12 16:36

No.1 回答者： llyyk 回答日時： 2011/02/12 12:38

空気が入るかはいらないかの問題だと思いますよ。

１で、水が出たとしたら、空気の部分が増えますよね。
その空気は、どこから補うかです。