困ってます;

解決済

質問者：Koilakkuma
質問日時：2011/02/17 22:28
回答数：1件

平行六面体ＯＡＤＢ-ＣＥＧＦにおいて，↑ＯＡ＝↑ａ，↑ＯＢ＝↑ｂ，↑ＯＣ＝↑ｃとする。辺ＤＧの延長上に
↑ＤＧ＝↑ＧＨとなる点Ｈを
とる。直線ＯＨと平面ＡＢＣの交点をＬとするとき，↑ＯＬを↑ａ，↑ｂ，↑ｃを用いて表せ。

以上の問題を解くのに何から
書き出せばいいのか困ってます。

分かる方は教えて
いただけると嬉しいです。

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： diondaisuki32
回答日時：2011/02/17 22:47

↑OLは平面ABC上にあるので、これで１式求まります。

↑OL＝s↑a+t↑b+(1-s-t)↑c (s,tは実数）
次に、Lは直線OH上にあるので、
↑OL＝k↑OH（kは実数）
そして、↑OH=↑OD+↑DHであり、↑DH＝2↑DGであるので
↑OH=↑OD+2↑DG
ここで↑ODと↑DGはそれぞれ↑a,↑b,↑cを使って表せますよね

これらを一度立式してみると自ずと答えは見えてくると思います。

ベクトル問題は与えられた条件を一個一個確実に式にしていけば、解法が明確になりますよ。