A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
1/6n(n+1)(2n+1)-2n(n+1)
=1/6n(n+1)(2n+1)-12/6n(n+1) ←2を12/6にした
=1/6n(n+1){(2n+1)-12} ←1/6n(n+1)でくくった。
No.1
- 回答日時:
因数分解です。
(1/6)n(n+1)(2n + 1) - 2n(n+1)は
どちらも因数n, (n+1)を持っています。
これらの因数をくくりだすと
(1/6)n(n+1)(2n + 1) - 2n(n+1)
= n(n+1){(1/6)(2n + 1) - 2}
となります。
後は中かっこ内から因数(1/6)をくくりだすと
n(n+1){(1/6)(2n + 1) - 2}
= n(n+1){(2n + 1) - 12}
となります。
2から(1/6)をくくりだすと12になる点は大丈夫ですか?
これは次のように変形して、無理矢理因数1/6を作ってから
くくりだしています。
2
= 2 × 1
= 2 × 6 × (1/6) (1 = 6 × (1/6)と変形しました)
= 12 × (1/6)
他の解法として、最初の式を
(1/6)n(n+1)(2n + 1) - 2n(n+1)
= (1/6)n(n+1)(2n + 1) - (1/6)・12n(n+1) (2n(n+1)の項のみを変形。変形方法は先ほどと一緒)
と変形し、最初に3つの共通因数(1/6), n, (n+1)を用意してから
因数分解するという方法もあります。
この場合
(1/6)n(n+1)(2n + 1) - (1/6)・12n(n+1)
= (1/6)n(n+1){(2n + 1) - 12}
とすぐに求めたい結果が得られます。
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