混合によるギブス自由エネルギーの変化

ある温度Tにおける液体の2成分系で、モルギブス自由エネルギーの変化と1成分のモル分率x=0.1, 0.2, ・・・,1.0が与えられている場合、1成分のモル分率に対するギブスエネルギーの変化のグラフを書き、そのグラフに接線を引き、そのグラフと軸との交点を利用して、各成分の活量を求めることは可能でしょうか？どなたかご教授お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： 101325 回答日時： 2011/06/05 23:32

> 2成分A,Bのうちの一成分Aのモル分率xが増加するにつれAの活量が減少する結果になりました。

AとBの活量が逆になっているような気がします。Aの活量はx=1と接線との交点から、Bの活量はx=0と接線との交点から、それぞれ求めます。ご確認ください。


モルギブス自由エネルギー変化ΔGの定義
ΔG = xAΔμA + xBΔμB
ただし
ΔμA = μA - μA°= RTln(aA)
ΔμB = μB - μB°= RTln(aB)

接線の傾き
dΔG/dxA = ΔμA + xA(dΔμA/dxA) + (dxB/dxA)ΔμB + xB(dΔμB/dxA)
　= ΔμA - ΔμB + xA(dΔμA/dxA) + xB(dΔμB/dxA)
　= ΔμA - ΔμB

接線の方程式
y = (dΔG/dxA)(x-xA) + ΔG
　= (ΔμA-ΔμB)(x-xA) + xAΔμA + xBΔμB

x=0のとき
y = (ΔμA-ΔμB)(0-xA) + xAΔμA + xBΔμB
　= ΔμB

x=1のとき
y = (ΔμA-ΔμB)(1-xA) + xAΔμA + xBΔμB
　= ΔμA

この回答へのお礼

本当ですね。AとBの活量が逆になっているという致命的なミスを犯していました。ご指摘ありがとうございました。

お礼日時：2011/06/07 20:25

No.1 回答者： 101325 回答日時： 2011/06/05 16:50

原理的には可能です。

２成分系のモルギブス自由エネルギーの定義式、
ギブス-デュエムの式、
活量と化学ポテンシャルの間の関係式、
などを使えばいいです。

がんばって下さい。

この回答への補足

回答ありがとうございます。実際に問題を解いてみたところ、1成分Aのモル分率に対するギブスエネルギーの変化のグラフは第４象限でX=0, 1.0でギブスエネルギーの変化0となる放物線のようなグラフになりました。そして、接線を引き、計算したところ、2成分A,Bのうちの一成分Aのモル分率xが増加するにつれAの活量が減少する結果になりました。BはAとは対称的なグラフになりました。今まで、活量≒モル濃度のように考えていたので、モル分率が増加すれば活量も増加するような気がします。活量係数で調整すれば正しく補正できそうですが、結果があっているのか心配です。この結果は妥当でしょうか？

補足日時：2011/06/05 21:30