A 回答 (3件)
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No.2
- 回答日時:
http://en.wikipedia.org/wiki/Minimal_logic
を見ると「¬P→(P→Q)」を公理図式に加えると直観主義論理になるとありますね。
Pと¬Pがあれば任意のQを出せるということなので、実質的には
⊥
---
P
という推論規則を加えるのと同じことになるようですね。
しかし、最小論理でEFQが成り立たないことの証明はちょっと分からないです。スミマセン…。
を見ると「¬P→(P→Q)」を公理図式に加えると直観主義論理になるとありますね。
Pと¬Pがあれば任意のQを出せるということなので、実質的には
⊥
---
P
という推論規則を加えるのと同じことになるようですね。
しかし、最小論理でEFQが成り立たないことの証明はちょっと分からないです。スミマセン…。
No.3
- 回答日時:
最小論理というのは知らなかったので、ご指定のサイトを読ましていただきました。
そこでは、¬A → (A→B) を公理として最小論理に加えると書いていますから、
公理をその論理体系で証明することはできません。証明できるのならそれは公理ではなく、定理です。
最小論理に公理 ¬A→(A→B)を加えれば、直観論理になるので、
直観論理では上の公理は定理になっていなければなりません。
すなわち、証明できるはずです。
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