等脚台形の高さと角度

等脚台形の底辺aと上辺bの長さがわかる場合、高さと底辺の角度の求め方教えて下さい。
低レベルですいません。

No.1 ベストアンサー 回答者： neKo_deux 回答日時： 2011/06/21 16:26

一意には決まりません。

高をｈ、角度をΘとするなら、

tanΘ ＝ ｈ / ((a-b)/2)

って関係から、どちらかが決まれば、他方が求まります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。そのとおりですね。
確かに角度か高さが必要です。
寄棟住宅図面から屋根の長さｈと底角を正しく知り
面積等を知りたかったために質問しました。
お手数おかけしました。

お礼日時：2011/06/21 18:48

No.3 回答者： rnakamra 回答日時： 2011/06/21 16:47

この情報からだけは無理。

平行でない残り2辺の長さcが与えられれば高さh,底角θは次のようになります。

h=√{c^2-((a-b)/2)^2}
θ=arccos{|a-b|/(2c)}

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。そのとおりですね。
確かに角度か高さが必要です。
寄棟住宅図面から屋根の長さｈと底角を正しく知り
面積等を知りたかったために質問しました。
お手数おかけしました。

お礼日時：2011/06/21 18:47

No.2 回答者： nattocurry 回答日時： 2011/06/21 16:40

上底と下底の値だけで高さが出ると思ってるのですか？

たとえば、上底が3cm、下底が5cmとしましょう。
条件がこれだけだと、高さが1cmの台形も、高さが10cmの台形も、作れますよね。
ということは、上底と下底だけでは、高さも底角も解らないということです。

もし、高さが判っている場合は、

tanθ＝高さ÷｛（５－３）／２｝＝高さ÷１＝高さ

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。そのとおりですね。
確かに角度か高さが必要です。
寄棟住宅図面から屋根の長さｈと底角を正しく知り
面積等を知りたかったために質問しました。
お手数おかけしました。

お礼日時：2011/06/21 18:47