数学の問題で分からない所があります

数学の問題で分からない所があるのですが
どなたかお力添えいただけれると助かります。


『１から５００までの整数の和は（　）である』

という問題なのですが
公式があるのでしょうか？

出来れば途中経過の様なものもご記入いただけると
助かります。
宜しくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： wakatonsx 回答日時： 2011/12/24 12:37

公式は、（ｎ＋１）×ｎ÷２で求められます。

１から５００の場合

（５００＋１）×５００÷２＝１２５，２５０

http://blog.livedoor.jp/aritouch/archives/289074 …
に、説明がわかり易く書いてますよ。

この回答へのお礼

御回答どうも有難う御座います
シンプルでとても分かり易かったです
有難く参考にさせて頂きます。

お礼日時：2012/01/09 10:43

No.4 回答者： banakona 回答日時： 2011/12/24 14:52

台形の面積の公式を応用しては？

（上底＋下底）×高さ÷２　

上底の代わりに「はじめの整数」、下底の代わりに「最後の整数」、高さの代わりに「整数の個数」

（１＋５００）×５００÷２＝１２５２５０

一般の等差数列に応用できます。高さ（＝項数）に注意。

この回答へのお礼

御回答どうも有難う御座います
とても分かり易くて助かります
有難く参考にさせて頂きます。

お礼日時：2012/01/09 10:46

No.3 回答者： under12 回答日時： 2011/12/24 13:11

公式は高校数学で出てきますが、その問題は小学校レベルです。

私立中学の入試問題には、もっと考えないと解けない問題が出てきます。

小中学校の算数の問題は、分からない場合、紙に図を描くことで解けることが多いです。
だからこそ、習慣づけることから始めましょう。

この回答へのお礼

御回答どうも有難う御座います
有難く参考にさせて頂きます。

お礼日時：2012/01/09 10:45

No.2 回答者： asuncion 回答日時： 2011/12/24 12:39

S=1+2+3+...+498+499+500

の右辺を逆順にすると
S=500+499+498+...+3+2+1
となります。
2つの式を辺々足しあわせると
2S=501+501+501+...+501+501+501
2S=501*500
∴S=501*250=125250

一般に
1～nまでの整数の和は
n(n+1)/2
です。高校レベルの数学（数列）で学ぶはずです。

この回答へのお礼

御回答どうも有難う御座います
とても丁寧に回答を記入して頂きました
有難く参考にさせて頂きます。

お礼日時：2012/01/09 10:44