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- 回答日時:
性質3,4でも、同じ式をかけても割っても等式はなりたつ、とは言えます。
ただし、方程式を解く段階で、同じ式をかけたり割ったりすることはないので、省いているわけです。同じ数をかけたりわったりするのは、連立方程式の解き方である、係数をそろえるというのですね?
ところが、x+y=2の両辺に2x+yをかけて、
(x+y)(2x+y)=2(2x+y)
なんてする必要はないのです。
ずっと後で習う、二次方程式(xの2乗が登場する)なんかの場合は、同じ式をかけたりわったりする方が、解きやすいこともあるかもしれません。しかし、かけたりわったりするときには、その式が0でないときに限定しなければならないとかがあり、ややこしいため、避けることもあるのです。
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