A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
みっつめ:
鳩ノ巣原理。格子点の座標の偶奇は、
(偶数or奇数)×(偶数or奇数) の 4 通り。
5 点あれば、同じパターンの点が 1 組はある。
よっつめ:
nのp乗 を (n-1)+1のp乗 と考えて、
二項定理で展開してみる。
No.2
- 回答日時:
(1)
5個の格子点のx座標の偶奇を考えれば少なくとも3個は同じである。
その3個の格子点のy座標の偶奇を考えれば少なくとも2個は同じである。
(2)
フェルマーの小定理から明らか
No.1
- 回答日時:
後半はフェルマーの小定理
前半は
少なくとも3つの格子点のx座標が奇数の場合と
少なくとも3つの格子点のx座標が偶数の場合と
で場合分けし
それぞれについて
それら格子点の奇数の数が2個以上あるか偶数の数が2個以上あるか
のどちらかであることから
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