単純な計算のはずだけどわかりません

化学の問題で計算があったのですが、

（8-ｘ）（5-ｘ）/（１+ｘ）＝25
と言う計算なのですが答えは、ｘ＝0.4とわかっています。
しかし、自分で計算すると、

（8-ｘ）（5-ｘ）＝25（1+ｘ）
40-13ｘ+ｘ＾2＝25+25ｘ
-38ｘ+ｘ＾2　＝　-15
ｘ（ｘ-38）　＝　-15
ｘ＝-15、25
あれ？
となってしまいます。
どこが間違っているのでしょうか？
お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： ironironQ 回答日時： 2011/09/26 22:42

質問者さんの式の

(8-ｘ)(5-ｘ)＝25(1+ｘ)
40-13ｘ+ｘ＾2＝25+25ｘ
-38ｘ+ｘ＾2　＝　-15
から
X^2-38x+15=0
とします。
ここから因数分解ですが、簡単には因数分解できなかったので、解の公式にいれました。
すると答えは、
X=19+√346,19-√346
19-√346は0.4に近い数にはなりますが、きっちり0.4にはなりません。
19+√346の方は、37.5くらいです。

この回答へのお礼

なるほど、解の公式でしたか。
すっかり忘れていました。
ありがとうございます。

お礼日時：2011/09/26 22:54

No.3 回答者： girlkeeper 回答日時： 2011/09/26 22:50

＞ｘ（ｘ-38）　＝　-15

＞ｘ＝-15、25

ここって何をやっているんですか？
意味不明。
ここが間違いでしょう。

普通は１行目から　

ｘ^2－３８ｘ＋１５＝０

解の公式を使って

ｘ＝１９±√（１９^2－１５）
　＝１９±√３４６
　≒１９±１９．６０１・・・
　≒３７．６０・・・、０．３９８９・・・

ｘ≒３７．６を捨てる何らかの理由があるのでしょう。
そこで　ｘ≒０．４０

No.1 回答者： Kirby64 回答日時： 2011/09/26 22:34

　x=0.4を

（8-ｘ）（5-ｘ）/（１+ｘ）に代入しても25にならないニャ。

x2-38x+15=0から
二次方程式の根の公式で解いてみてみニャ。