硫化水素の濃度計算で

H2Sの0.1M水溶液中の[H+]、[HS‐]、[S2-]を計算せよ。ただしK1＝1.0×１０＾-7、K2＝1.0×１０-14とする。という問題がわかりません。
詳しく教えて頂けると幸いです。　よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： ZET235711 回答日時： 2011/10/21 14:38

K2は，何の説明も無ければ，水の自己解離定数である，Kwと誤解されますよ．

K1って何ですか？
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両方向の矢印が無い為，以下，
記号【⇔】を平衡状態を表すものとします．

H2S　+ H2O ⇔ H3O+ +S
若しくは　H2S ⇔ H+ +　HS-
K1って，これの解離定数なのかな？
第一段階の電離平衡状態における，
解離定数が，一般的に1.3 × 10-7 mol/ｌ;より，pK = 6.89
となっているので，
おそらく，K1が第一段階の解離定数であり，
K2が第二段階の平衡状態における解離定数と判断すると，
K2は，水の自己解離定数を意味してはいない．
となりますね．そもそも，Kwと定義しているくらいですから．

[H2S] = 0.1 mol/ｌ 　．．．(1)

K1 = [H+][HS-]/[H2S] = 1.0×10＾(-7)　．．．(2)

そして，
HS- ⇔ H+ + S2- より，
K2 =[H+][S2-]/[HS-] = 1.0×10^(-14)　．．．(3)
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K2＝1.0×１０-14ですか？
本当ですか？K2=-4になりますよ・・・
基礎化学実験程度の電離解離定数は“正の値”しか取り得ません．

お困りなのは判りますが，ご質問内容が判読出来ないと，回答しようがありません．
みなさん困りますので，慌てずに御願いしますね＾＾
回答する側にはタイプミスや解法ミス，全くの誤解であれば，別の回答者から，『おぃおぃ』とツッコミが入って訂正されます．
しかし，質問者側で致命的なミスをされると，複数の回答者の方に迷惑を掛けるか，或いは，放置されるかもしれません．
お気を付け下さいますよう，御願いします．
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最初の電離平衡により，[H+]=[HS-]であることが判ります．
(1)，(2)より，
[HS-]^2/0.1=1.0×10^(-7)
[HS-]^2=1.0×10^(-6)
即ち，[HS-] = 1.0×10^(-3)

[H+]=1.0×10^(-3)

すでに，[H+]はK2の値に対して，大量に存在している為，
近似的に，二段階目の[H+]=[HS-]とおくと，
[H+]=1.0×10^(-3)
K2 = [H+][S2-]/[HS-]
[S2-]=1.0×10^(-14)
となる．

H2S + HS- ⇔ 2H+ + HS- + S2-
K1・K2 = [H+]^2[HS-][S2-]/[H2S][HS-]
[H+]^2= K1・K2・[H2S]/[S2-]
[H+]^2=K1・K2・[H2S]/[S2-]
[H+] = SQR { K1・K2・[H2S]/[S2-] }
= SQR[ 1.0×10^(-7)・1.0×10^(-14)/{0.1/1.0×10^(-14)} ]
= SQR{ 1.0×10^(-6)}
= 1.0×10^(-3)

以上より，単位をのぞいた以下の数値は，
[H+]=1.0×10^(-3)　，
[HS‐]=1.0×10^(-3)　，
[S2-]=1.0×10^(-14)　．．．（解答）
となる．
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単位は，mol/ｌ
Ｍ＝mol/lでしたら，Mでしょうね．
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
二段階目の電離平衡による中和滴定では，
殆ど実測できない程の値を取りますので，
K2の値を上記の様に定義されるのでしたら，
[S2-]=1.0×10^(-14)
というのは，適正値だと思います．

ご存知かもしれませんが，
SQRは，Square Rootの略です．
√でもいいのですが．．．

ちなみに，全く同じ問題の他に同様の問題がありました．
http://ocw.kyushu-u.ac.jp/3063/0001/lecture/AC_A …
解答はないですがね，フフフ・・・
力試しに解いてみられては如何でしょうか．
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以上です．

No.3 回答者： nious 回答日時： 2011/10/22 10:40

H2O ⇔ H^+ + OH^- ‥(*)

水の解離により生じる[H^+] 及び、

HS^- ⇔ H^+ + S^2-
H2S の第二解離が無視出来ると仮定してみます。

すると第一解離：H2S ⇔ H^+ + HS^- より、

[H^+]≒[HS^-] と近似可能だから、H2Sの解離により生じる[H^+]＝x とすると、

[H^+][HS^-]/[H2S]≒x^2/(0.1‐x)≒x^2/0.1≒K1

∴ x≒√(0.1・K1)＝1.0・10^(-4)＜＜0.1 (近似は妥当)

結果から(*)より、

(水の解離により生じる[H^+])＝Kw/x＝10^(-10)＜＜10^(-4)＝x＝(H2Sの解離により生じる[H^+])

また、第二解離の解離度＝[S^2-]/([HS^-]＋[S^2-])＝K2/([H^+]＋K2)≒10^(-10)＜＜1

以上より、2つの仮定は共に正しく近似は妥当と考えられます。

従って、

[H^+]≒[HS^-]≒1.0・10^(-4)M

[H^+][S^2-]/[HS^-]＝K2 より、[S^2-]≒K2＝1.0・10^(-14)M

この回答へのお礼

詳しい解説ありがとうございました。とてもわかりやすかったです。
ところで問題についてですが、そのまま問題としてだされていたので決して急いだわけではありません。

お礼日時：2011/10/22 22:13

No.1 回答者： Quarks 回答日時： 2011/10/21 14:26

溶液中の各種イオンが、どこから供給されたものかを考えます。

H+は、H2Sから生じたものと、水の電離で生じたもの。
HS-,S--は、H2Sから生じたもの。
このほかに、水の電離で生じたOH-もあるはずです。
溶液の容積が１[L]だったとしてみます。また、溶媒の水の中のｎモルが電離していたものとします。

硫黄原子の数から
0.1＝H2S，HS-，S--　の中のS原子の合計

水の電離も考慮すると、水素原子の数(OH-に含まれているHを除く)は
0.1×２＋ｎ＝H+，H2S，HS-　の中のH原子の合計

OH-の個数は　ｎモル

等という関係が見えてきます。そこで、溶液中の　H2Sをｘモル，HS-がｙモル，H+がｚモル，S--がｗモルだったとすると

0.1=ｘ＋ｙ＋ｗ　　（ア）
ｎ＋２・0.1＝ｚ＋ｙ＋２ｘ＋ｎ　（イ）

水のイオン積から
ｎ・ｚ＝10^(-14)　　（ウ）

電離定数から
K1=ｚ・ｙ/ｘ　　　（エ）　　
K2=ｚ・ｗ/ｙ　　　（オ）

未知数はｎ，ｘ，ｙ，ｚ，ｗの５個で、方程式も５本有るので、原理的に解けて、ｙ，ｚ，ｗが求まります。