No.2ベストアンサー
- 回答日時:
直交行列の定義は
A X 'A = E ( 'は転置 E は単位行列)
又は
'A = inv(A) ( inv(A) は A の逆行列)
です。
直交行列では A が含む列ベクトルが互いに
直交し、大きさが全て 1 になります。
直交行列では A が含む行ベクトルが互いに
直交し、大きさが全て 1 になります。
直交しているだけではなく、ベクトルが正規化されている
ことに注意してください。
直交行列は、ベクトルの大きさとベクトル間の角度を
保存する変換を行う行列です。回転行列もそのひとつです。
この回答への補足
ご回答ありがとうございます。
お礼が遅くなり申し訳ありません。
直交行列の定義は理解出来ました。
ありがとうございます。
>直交行列では A が含む列ベクトルが互いに
>直交し、大きさが全て 1 になります。
>直交行列では A が含む行ベクトルが互いに
>直交し、大きさが全て 1 になります。
上記内容ですが、例えば3×3行列の場合、
第1列と第2列、第1列と第3列、第2列と第3列がともに
直交(垂直=内積がゼロ)ということでしょうか?
また、行も同様。
上の認識でOKでしょうか。
また、大きさが全て1となるとはどういうことなのでしょうか?
直交する場合は内積ゼロになるのではないでしょうか?
申し訳ありませんがご回答よろしくお願い致します。
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