No.3ベストアンサー
- 回答日時:
C = (k×kの単位行列) - (要素が全部1であるk×k行列) / k
つまりCは要素が
C[i,i] = (k-1)/k
C[i,j] = -1/k (i≠j)
であるk×k行列
ご質問の図の太字の1は、成分が全部1であるk次元縦ベクトルのことでしょう。これを以下uと書くことにすると、uの転置をuに右から掛けたもの u u' は、(簡単に確かめられる通り)「要素が全部1であるk×k行列」になります。(ここで ' は転置の意味だとします。)
勝手なk次元縦ベクトルvについて、成分v[i] (i=1,2,…,k)の平均値をmとすると
Cv = v - mu
となることは明らか。つまり
(Cv)[i] = v[i] - m
であり、これは「vの各成分から(vの成分の平均値)mを差し引いたもの」ということです。たとえば、これを使うと、沢山のデータ v[1], v[2], …, v[k]について、その分散
s^2 = (1/k)(Σ(v[i] - m)^2)
を、
s^2 = ((Cv)' (Cv))/k
と表せます。Σを使って書けばいいようなもんですが、「いーや、何でも行列で書いて計算するんだ」という流儀に拘るムキには、こういう小道具が必要になるわけで。
大昔にIBMが開発し(流行らせようとして失敗し)たAPLという高級プログラミング言語は「ベクトル計算」を指向したスタイルで、つまり「何でも行列で書いて計算するんだ」というものであり、実際、大抵のデータ処理プログラムが1行で書けちゃう、という記述能力の高さが特徴でした。そのために、この手の小道具がいっぱい揃ってたんです。
No.2
- 回答日時:
ググッてみたところ、もしかすると、
I_k: k次単位行列
1_k: 成分が全部1のベクトル
1_k^T: 1_kの転置
かもしれませんし、違うかもしれません。
(記号の)定義なんて文書によって違うものなので、何とも。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 化学 【至急】化学ポテンシャルの式について教えてください 2 2022/05/17 08:51
- 日本語 五月雨式にお願いします。の意味を教えてください。 クラウドソーシングサイトの購入者から送られてきまし 2 2023/01/13 15:30
- Excel(エクセル) A、B、C・・・AA、ABと連番でふりたい、調べても式の意味がわからずパニックになってしまう 1 2023/01/23 19:17
- HTML・CSS リンクバナーのHTMLタグ。画像を変えたり、設置位置を変えるとバナー貼付け側はどう見える? 2 2023/02/01 12:01
- Excel(エクセル) Excel 、この式はどのように解釈すればいいのでしょうか 4 2023/02/03 08:53
- Excel(エクセル) 条件付書式 Sheet1からSheet2に転記した時の転記ミスを反映させたい 5 2022/05/21 09:52
- Excel(エクセル) 条件付き書式 別のシートで色付けされたセルデータの転記漏れを防ぐ書式を入れたい 4 2022/04/22 06:36
- Excel(エクセル) ある数値に対して、値を返す数式についてです 2 2022/09/13 22:06
- Excel(エクセル) Excelでこの式の意味をおしえていただけますでしょうか、またどのように理解したらいいのでしょうか 3 2022/11/18 00:11
- 結婚式・披露宴 洋婚(教会式)と比べた、和婚(神前・仏前結婚式)の良さを教えていただけないでしょうか?また和婚で挙げ 3 2022/07/27 16:08
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
パソコンで行列はどう書けばいい?
-
ほかの解法を考えてみてください。
-
ユニタリー行列、エルミート行...
-
積に関して可換な行列
-
WORDのMicrosoft数式3.0の3×3以...
-
階段行列の答えは一つだけですか?
-
今の高校数学では行列は習わな...
-
対称行列Aの2乗A^2は対称行列で...
-
逆行列のランク
-
標準形にする行列 たとえば 100...
-
行列
-
行列Aを直交行列にする
-
行列は入試から外れるんですか?
-
行列
-
3×3の逆行列の計算について
-
Excelファイルの容量が更新する...
-
なんだろう。Excelのグラフ「行...
-
直交行列…など行列の名前
-
ウニテール行列について
-
暗号の問題2です
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
パソコンで行列はどう書けばいい?
-
対称行列Aの2乗A^2は対称行列で...
-
大名行列を現代風に復活させる...
-
今の高校数学では行列は習わな...
-
「多様体の基礎」松本幸夫先生...
-
積に関して可換な行列
-
Excelファイルの容量が更新する...
-
WORDのMicrosoft数式3.0の3×3以...
-
行列の次数下げ!
-
行列
-
1×1行列とスカラーは同一視で...
-
高校数学の行列、ってなんの役...
-
共分散行列と分散共分散行列の...
-
階段行列の答えは一つだけですか?
-
曲面論 曲面のガウス曲率と平均...
-
LaTeXで転置行列の記号を書く方法
-
直交行列…など行列の名前
-
行列の名前
-
wordで行列の書き方
-
写真内の行列同士の間の点線はw...
おすすめ情報