化学のｐHの問題

化学の問題です。
途中式と答えを教えて下さい。

酢酸0.8molL-1,NaOH0.2molL-1のpHはいくらですか?

2Mのアンモニア水500mLと1Mの塩酸500mLを混合して1Lにした。pHはいくらか?
※アンモニウムイオンNH4+の解離は6.3×10-10

No.1 ベストアンサー 回答者： KURUMITO 回答日時： 2012/01/14 10:55

最初の問題は酢酸の電離定数が与えられていなければ解くことはできませんね。

ここでは酢酸の電離定数 Ka を1.80 * 10^-5 として解くことにします。
ところで酢酸は次のように電離します。

CH3COOH →　　CH3COO^- + H^+

そこで水酸化ナトリウムが存在する場合には酢酸の電離によって発生する H^+ が OH^- と結合して水になることから、溶液中に存在する OH^- の量に等しいだけ上の反応は右に進み、酢酸自体の電離は小さくとも水酸化ナトリウムの量に等しいだけの酢酸はCH3COO^-に変わります。そのため少なくとも 0.2 mol/l のCH3COO^-が水酸化ナトリウムによって溶液中に存在することになります。残りの酢酸が溶液中で電離をして水素イオンが存在することになります。
酢酸の電離度を　X　とすれば上記の反応は次のような濃度の関係で示すことができます。

( 0.8 - 0.2 ) * ( 1 - X ) →　( ( 0.8 - 0.2 ) * X + 0.2 ) + ( 0.8 - 0.2 ) * X

0.6 * ( 1 - X ) →　　0.6 * X + 0.2 + 0.6 * X

電離定数との関係は

Ka = ( [ CH3COO^- ] * [ H^+ ] ) / [ CH3COOH ]

Ka = ( 0.6 * X + 0.2 ) * 0.6 * X / 0.6 * ( 1 - X )

ここで　X は　1　に比べて十分に小さい値であるので

Ka = 0.2 * 0.6 * X / 0.6 = 0.2 * X

Ka を　1.80 * 10^-5 とすれば

1.80 * 10^-5 = 0.2 * X

X = 9 * 10^-5

pH は　-Log [H^+] ですので

pH = -Log (0.6 * 9 * 10^-5) = -Log ( 5.4 * 10^-5 ) = 4.27


第2の問題について

2Mのアンモニア水500mLと1Mの塩酸500mLを混合して1Lにしたとのことですからアンモニアが1 mol 、塩酸が0.5 molの溶液が最初に存在したことになります。

ところでアンモニアは次の反応によって水溶液中では水酸化物イオンが生成します。

NH3 + H2O →　　NH4^+ + OH^-

この水酸化物イオンは塩酸からの水素イオンと反応して水が生成し、アンモニウムイオンは塩化アンモニウムとなります。その量は 0.5 molとなります。

上の反応の加水解離定数をKhとすれば

Kh = [ NH4^+ ] * [ OH^- ] / [ NH3 ]

この式の両辺に[H^+]を掛ければ

Kh * [ H^+ ] = [ NH4^+ ] * [ OH^- ] * [ H^+ ] / [ NH3 ]

水のイオン積　Kw　は　Kw = [ H^+ ] * [ OH^- ] ですから

Kh * [ H^+ ] = [ NH4^+ ] * Kw / [ NH3 ]

Kh = Kw * [ NH4^+ ] / ( [ NH3 ] * [ H^+ ] )

NH4^+の解離定数を　Ka とすれば

Ka = [ NH3 ] * [ H^+ ] / [ NH4^+ ] ですから

Kh = Kw / Ka

ところでアンモニアの電離度をXとして加水分解反応を濃度の関係で表示すれば

( 1- 0.5 ) * ( 1 - X ) →　( 0.5 * X + 0.5 ) + 0.5 * X

Xは1に比べて十分に小さいので

Kh = 0.5 * 0.5 * X / ( 0.5 * ( 1 - X ) ) = 0.5 * X / ( 1 - X ) = 0.5 * X

したがって　[ OH^- ] = 0.5 * X = Kh

[ OH^- ] * [ H^+ ] = Kw から　[ H^+ ] = Kw / Kh = Kw/ ( Kw / Ka ) = Ka

pH = -Log ( [ H^+ ] ) = - Log Ka = -Log ( 6.3 * 10^-10 ) = 9.20

この回答へのお礼

詳しい解答解説ありがとうございました。本当に助かりました。

お礼日時：2012/01/14 14:20