動摩擦力と静止摩擦力について。

ここに２本の円柱形の棒でできたレールと、レールの幅よりも大きな球があったとします。
このレールに球を置いて、球を転がす、またはレールを傾けて球を転がした場合についてです。
ここで質問なのですが、球がレール上をスリップせずに転がっている場合、この球とレールの間に働いている摩擦力は動摩擦力でしょうか、それとも静止摩擦力でしょうか？

私の意見としては、球とレールはこすれあっていないので、最大静止摩擦力を超えない静止摩擦力が働いていると思うのですが、友達は物体が動いていたら常に動摩擦力が働くんだ、と言って意見が食い違っています。

一体どちらが正しいのでしょうか。
よろしくお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： htms42 回答日時： 2012/02/22 07:52

＞友達は物体が動いていたら常に動摩擦力が働くんだ、と言って意見が食い違っています。

動摩擦力と静止摩擦力の２つの枠組みで考えるとしたら静止摩擦力です。
「動いているから動摩擦力だ」ということではありません。接触点（接触面）でずれ（こすりあい）が生じているのが動摩擦力です。「滑らずに転がる」という条件で考えているのですから動摩擦力ではありません。

「滑らない」ということですから摩擦力が働いていてもエネルギーのロスはありません。
摩擦力が働いていることによってエネルギーのロスのない運動が実現することができるのが面白いところです。

「転がり摩擦力」というのは「滑らずに転がる」が理想的には成り立っていないということでの修正に対応する量です。接触点で小さなずれが起こっていたり、変形が生じていたりすることによってエネルギーのロスが生じるからです。
自動車の場合で言えばタイヤがロックして滑っている時が動摩擦力の働いている状態です。急ブレーキをかけた時に起こります。この摩擦で運動エネルギーを失うので止まります。通常のブレーキではタイヤはロックしていません。その場合はブレーキディスクのところでこすりあいによるエネルギーのロスが生じています。これも動摩擦力です。タイヤがスリップせずに普通に回転している状態でもタイヤは変形しています。路面にタイヤの跡が付きます。エネルギーのロスがあります。でも滑っている時に比べると各段に小さいです。これが転がり摩擦です。

斜面を球や円筒が滑らずに転がるという問題は剛体回転の問題としてよく出てきます。滑らないことで回転が起こります。一回転での移動距離は円周の長さに等しいです。
この場合は静止摩擦力です。滑っていないのでエネルギーのロスがありません。
慣性モーメントを考える場合でもＶ＝ｒωという関係を使うことができるようになります。
位置エネルギーの減少が重心の運動エネルギーの増加と重心周りの回転のエネルギーの増加の和になります。
滑っていれば一回転での移動距離は円周の長さよりも大きくなります。

No.6 回答者： rnakamra 回答日時： 2012/02/22 10:55

これは静止摩擦が働くと考えてよい。

もちろん、最大静止摩擦力よりも小さい力になります。

摩擦のする仕事は通常は熱や音に変化しますが、この場合は球を回転させる方向にも働きます。よって摩擦のした仕事分ほどには球の力学的エネルギーは減少しません。

参考URLに実際に球を転がす場合について解説されているので読んでみるとよいでしょう。

参考URL：http://monoist.atmarkit.co.jp/fmecha/index/fmach …

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2012/02/22 08:46

動摩擦力はものがこすれ合う時に発生する力、

静止摩擦力はものが噛み合う時に発生する力です。(歯車と同じ)

よって、球をスリップさせない力は静止摩擦力です。

No.3 回答者： fjnobu 回答日時： 2012/02/21 22:46

ころがり摩擦が有ります。

参考にしてください。

参考URL：http://okwave.jp/qa/q5239991.html

No.2 回答者： dreamfighter 回答日時： 2012/02/21 22:29

>>私の意見としては、球とレールはこすれあっていないので、最大静止摩擦力を超えない静止摩擦力が働いていると思うのですが、

？？？？あなたの考えがよく分かりません。あなたが思っている摩擦力は動摩擦力ですよ。

友達の言う通り、物体が動いているならばそれに働く摩擦力は動摩擦力で、静止摩擦力ではありません。


参考までに

http://physics20060523.web.fc2.com/masatu.htm

No.1 回答者： oo14 回答日時： 2012/02/21 22:23

転がり摩擦力っていうんじゃ？

これは静止摩擦力や動摩擦力より圧倒的に小さいものです。