No.5ベストアンサー
- 回答日時:
ごめん、おいちゃんもう27歳、VBとかやってて
=の感覚おかしくなってる。
事務やってて、全然だめです。
若い子には勝てません。
ごめんな、荒らしてしもうたわ。
もう一回新しく掲示板たてて。
もう、関わらないから。
No.8
- 回答日時:
#6のKENZOUです。
逆関数の定義で間違えましたので訂正しておきます。<誤>
y^3=x-4 (2)
これを整理すると
x=y^3+4 (3)
(3)は(1)の逆関数となりますね。
<正>
y^3=x-4 (2)
これを整理すると
x=y^3+4 (3)
ここでxとyを入れかえると(←ここがポイント)
y=x^3+4
これは(1)の逆関数となりますね。
ところでご質問の逆関数の微分法というのは
dx/dy=1/(dy/dx)
のことを言われているでしょうか。そして与式を微分せよという問題なら答えは#6の式(6)であっています。そうではなくて微分方程式を解けということであれば#6の式(6)の1階微分方程式を解かねばなりません。
No.6
- 回答日時:
>答えの書き方について教えて下さい!
となると何かの試験問題でしょうか。問題は与えられた式を逆関数に置き換え、最終的にdy/dxを求めるという問題だとすれば以下のようになると思います。
与式は
y=(xー4)^(1/3) (1)
と書けますね。ついでに後のことを考えてy^2を求めると
y^2=(x-4)^(2/3) (1)'
となります。(1)の両辺を3乗すると
y^3=x-4 (2)
これを整理すると
x=y^3+4 (3)
(3)は(1)の逆関数となりますね。(3)をxで微分すると
1=3y^2(dy/dx) (4)
(4)より
dy/dx=1/(3y^2) (5)
ここで(1)'を代入すると
dy/dx=(1/3)(x-4)^(-2/3) (6)
となると思うのですが。
(P.S)xのn乗はx^nと書きますね。
No.3
- 回答日時:
____________1
Y=--------------------
____(√χ-4)^3
ということですね?
Y=(√χ-4)^(-3)
Y'=(-3)*(√χ-4)^(-4) *(√χ-4)'
_____(-3)*(√χ-4)^4
Y'=-------------------
__________2*√χ
じゃなかったかな。
もう忘れた。数学はもうあかんな。
です。
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