集合について解説お願いします。

次の問題の解説お願いします。
答えは手元にあるのですが、解説は配布されていないのです...。
よろしくお願いします!!

(1)2つの集合A,Bがある。
　A∩B={3,5}, A∪B={2,3,4,5},Aの補集合∩B=φ,A∩Bの補集合=φのとき,
　集合Aとして考えられるものを全て求めよ。


(2)3つの方程式x^2+3x-10=0,2x+b=0,x^2+cx+9=0の
　それぞれの解の集合を順にA,B,Cとする。

　[1]A⊃Bとなるときのbの値を求めよ。
　[2]B=Cとなるときのb,cの値を求めよ。




数学　解説　高校　集合　方程式　至急

No.1 ベストアンサー 回答者： MagicianKuma 回答日時： 2012/07/16 16:18

(1)は問題が間違っていませんか？　条件を満たすような集合Aはありません。

　注）φは空集合の意味と理解しました。また、A∩Bの補集合はφはA∩(Bの補集合)の意味と理解しました。
(2)は議論領域が明示されていませんが、高校と書かれてますので、x、b、cは実数とします。
　Aは2次方程式の係数がすべて分かっていますので、解けば2つの実数解が得られますね。Bは1次方程式の解ですから、実数解1個ですね。
　Cは2次方程式の解ですが、係数cによって、2個の実数解、1個の実数解、実数解を持たないに分かれます。
　A={-5,2}、B={-b/2}、C={(-c-√(c^2-36))/2,(-c+√(c^2-36))/2}
(2)[1]　Ａ⊃B　ですから、Bの元がAの元のどちらかと等しくる。　bの値は２通りあります。
(2)[2]　B=C　ですから、Cは一つの元にならなくてはいけません。なので、3番目の2次方程式の判別式=0となるようにしてcの値を求めます。
　　　　その時の解がBの解-b/2と等しいことからbが求まります。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます!!

今日学校で先生に尋ねたところ。印刷ミスだったそうです!
正しい問題は以下の文です。
解説お願いできますでしょうか...?

2つの集合A,Bがある。
A∩B={3,5}, A∪B={2,3,4,5},Aの補集合∩B≠φ,A∩Bの補集合≠φのとき,集合Aとして考えられるものを全て求めよ。

補足日時：2012/07/16 19:14

この回答へのお礼

すみません!!
解けました^^d

ありがとうございました＾＾
またよろしくお願いしますm(__)m

お礼日時：2012/07/16 19:34