A 回答 (1件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.1
- 回答日時:
不偏推定値は不偏推定量に実現値を代入すれば得られます。
では不偏推定量はどう求めれば良いのかということになります。
公式みたいなものはないかと思いますが、次のように探してみてはいかがでしょうか。
以下、正規分布の母平均の二乗μ^2の不偏推定量を例に説明します。
まずは、いろいろな分布の母数の不偏推定量を知っておきましょう。
正規分布なら標本平均mと不偏分散s^2が、それぞれ母平均μと母分散σ^2の不偏推定量です。
次に、推定したい値の母数の替わりにそれの不偏推定量を入れてみます。
推定したいのはμ^2ですから、m^2で不偏推定できないかを考えます。
その推定量の期待値を求めてみます。
E[(m-μ)^2] = σ^2/n
だから
E[m^2] = μ^2 + σ^2/n
となります。
その推定量が不偏推定量でなければ、合うように調整します。
σ^2/nだけ多く推定してしまうので、これをs^2/nで推定してm^2から減じます。
E[m^2 - s^2/n] = E[m^2] - E[s^2/n] = μ^2 + σ^2/n - σ^2/n = μ^2
従って、m^2 - s^2/nはμ^2の不偏推定量であることが分かりました。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 統計学 最近統計学について独学で勉強している者です。 mとnは二つの母集団から無作為抽出した際の標本のサイズ 2 2023/02/07 12:35
- 統計学 以下の問題が分からないので計算式を教えてください ある企業が製造している電球の寿命の母平均と,母標準 3 2023/01/14 00:43
- 統計学 統計学についての質問です。 2標本問題で A: サイズ32 平均62.2 標準偏差11.0 B: サ 2 2023/02/08 14:15
- 統計学 標本分散の求め方 1 2022/11/18 19:29
- 統計学 統計学の問題です。教えてください(_ _) 数万人の有権者がいる選挙区で, 無作為に400人の標本を 2 2023/02/03 15:27
- 統計学 不偏分散について 3 2022/03/29 15:57
- 統計学 母平均の検定(両側t検定)の問題 2 2023/03/14 20:02
- 統計学 これは記述統計か推測統計どっちなのでしょうか? 1 出生率 2 内閣支持率 3 あるボクサーのK.O 4 2022/09/25 19:59
- 統計学 統計学を学んでいるものです。 区間推定や検定において度々 t分布やカイ二乗分布、F分布が現れますが、 6 2023/02/15 14:26
- 統計学 母集団分布を平均 μ, 分散 σ2 の正規分布と想定し, 母集団から無作為抽出した標本のデータ(標本 4 2023/01/30 20:25
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
統計学における有効数字につい...
-
標本分散が母分散より少し小さ...
-
工程能力のN数補正について
-
標準偏差について
-
サンプル数が1とサンプル数が...
-
標本分散と不偏分散
-
統計でいう「n」は、何の略な...
-
偏差値60の人と偏差値50の人が...
-
統計学でいうRSD%とは何ですか。
-
今日数学のテストが返ってきて ...
-
偏差値から順位を求めるには
-
社会人の偏差値の調べ方
-
標準偏差
-
N数?n数?サンプル数の「エヌ...
-
平均値と中庸値の違い
-
幾何標準偏差の求め方
-
相対標準偏差についてですが…
-
最大な標本化間隔(ナイキスト間...
-
顔面偏差値100点満点中何点ぐら...
-
偏差値の求め方(逆の場合)
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
統計学における有効数字につい...
-
工程能力のN数補正について
-
サンプル数が1とサンプル数が...
-
3者見積の異常値
-
標準偏差について
-
標本分散が母分散より少し小さ...
-
標本分散と不偏分散の使い分け...
-
標本分散の合併について
-
自由度及び平均平方について(...
-
統計学の質問③ 母平均と母分散...
-
ピアソンの積率相関係数は不偏...
-
統計学の問題の解き方について...
-
標本の標準偏差・・なんで分母...
-
標本分散と不偏分散
-
標準偏差と不偏標準偏差 につい...
-
ボリンジャーバンドの計算式で...
-
不偏分散について
-
母分散と標本分散
-
不偏分散を計算するときに標準...
-
答えがあわない>< 標本標準...
おすすめ情報