モーダス ポネンスの本当の意味？

論理学の本を最近読み始めたのですが、Modus Ponensがよく分かりません。。

Modus Ponensの説明についてその本には
”From P and P→Q therefore infer Q"
直訳すると
PとP→QからQが推測される。

ということですが、意味が分かりません。。

Pはただの論理式で真か偽かは書いてません。
さらにP→Qも論理式でありますが、それも真偽は書いてません。
つまり、一体Qが推測されるというのはどういう意味なのでしょうか？

普通に考えれば、もしP→QとPが真ならば、Qが真であると言う事を示している、ということなのでしょうが、
勝手にPとP→Qが真であると決め付けていいのでしょうか？

例えばP→Qが偽ならば、仮にPが真であったとしたらQが偽になるはずです。

どなたか本当の”Modus Ponens”がどういうことを言っているのか解る方よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/07/30 13:20

その本に書いてあることも Wikipedia などの記述も同じことです.

「P と P→Q から Q が推論できる」という文は「P→QとPが真ならば、Qが真である」という意味で解釈してください.

どちらかというと「infer」の意味の問題かなぁ.

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

やはり二つの真の論理式があるという前提から、Qが真であるという推論が出来るということを意味しているのですね。
ありがとうございます！

お礼日時：2012/07/30 13:45

No.1 回答者： osn3673 回答日時： 2012/07/30 12:12

モーダスポネンス - Wikipedia

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%BC% …

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

Wikipediaや他のページの記事は拝読しました。
ですが、私が読んでいる本の定義と違うので、（本には上記のFrom P→Q,P infer Q、と　P→Q,Pの真偽は語られておらず、しかしWikipediaでは （P→Q∧P)トQ　とP→Q,Pが前提となっています。)
なので、本当のモーダスポネンスの定義はなんなのか知りたかったのですが、
つまり、Wikipediaの定義が正しいということでしょうか？

お礼日時：2012/07/30 12:57