信頼度の計算方法

情報伝送のパリティービットの信頼度の計算式をお分かりになる方がいましたら、ご教授願いたいです。会社の資料室に調べに行ったんですが、本がなくて困ってます。よろしくお願いします。

No.1 回答者： punchan_jp 回答日時： 2001/05/17 20:31

ここでの信頼度って、どういう定義でしょう？

この回答への補足

パリティビットの誤り率です。信頼度というのは、適切な表現ではなかったかもしれません。

補足日時：2001/05/18 14:52

No.2 ベストアンサー 回答者： punchan_jp 回答日時： 2001/05/18 15:49

「パリティビットの誤り率」というのもあいまいなんですが、パリティビット

方式で伝送したときに、誤って伝送されてしまう（誤りがあるのに検出できな
い）確率を知りたいということでよろしいでしょうか？（検出だけでは、訂正
できたことにはならないので、必要なら後で手当してやることになりますが）

で、その解釈でいいとしても、これを計算するには、どういう通信路のモデル
を考えるのかを明確にしておく必要があります。最も単純なモデルでは、2元
対称通信路といって、0,1 で送られた信号が、等しい確率で反対の 1,0 に誤っ
てしまうモデルです。より複雑になると、対称でない（例えば、1->0の誤り確
率の方が高い）モデルや、消失して受信される（0,1の判別がつかず、誤って
いることだけは見ればわかる）モデルなどが考えられます。

ここでは、単純に、各ビットの誤り確率が p の2元対称通信路を仮定します。

パリティビット方式の場合、一つのデータ内に奇数ビットの誤りがあれば検出
することができます。逆にいえば、偶数ビットの誤りがあると検出できません。

一つのデータが n ビットから成っているとすると、パリティを加えると n+1
ビットです。このうちの 2k ビット誤る確率は、(n+1 C 2k) p^2k となります。
n+1 C 2k は、n+1 ビットのなかから 2k ビットを選ぶパターンの組合せの数
です。p^2k は p の 2k 乗です。全体として、検出できなくなる確率は、2k
の全範囲についての確率の和となります。よって、

(n+1)/2
Σ (n+1 C 2k) p^2k
k=1

この回答へのお礼

さっそくのお返事ありがとうございます。
自分でもさらに勉強をしなおしていきたいと思います。
それと、ワガママですみません。もう一つお聞きしたいことが
あるのですが。。。
パリティビット単体の誤り率みたいなものを計算する方法って
あるのでしょうか？

お礼日時：2001/05/18 16:50

No.3 回答者： punchan_jp 回答日時： 2001/05/18 18:08

「パリティビット単体の誤り率」ということは、パリティとして付加したビッ

トそのものがどれくらいの確率で誤るかという意味でしょうか？

パリティとして付加したものであろうと、ビットであることには変わりはない
ので、通常は他のビットの誤り確率と同じと見なします。（通常は、パリティ
は物理的に端の方に置くから、その分確率が違う可能性がないとも言えません
が…）

では、他のビットが誤る確率はというと、これは計算して得るのではなく、そ
の伝送路に関して測定して得るものですね。

何か、質問の意図が十分くみとれていないような気もしてきましたが、あるい
はパリティによる伝送方式に関する理解をしていただければ解決する問題かも
しれません。