http://okawa-denshi.jp/techdoc/2-1-1CRkato.htm
ここのページの式2-1-7に書かれてあるように
RCの直列回路に流れる電流は時間の指数関数で表されます。
http://okawa-denshi.jp/techdoc/images/equ2-1-7.gif
一方で、この式をフーリエ変換して電流の周波数特性を求めたいと考えています。
http://www.crl.nitech.ac.jp/~ida/education/etc/F …
ここのページの5ページ目に指数関数のフーリエ変換の公式が書かれているのですが、
t < 0 において電流がゼロだとしてフーリエ変換をかけると
i(ω) = (V/R)(1/ω_c)/(1-iω/ω_c)
になります。
ここでω_c = 1/RC を表します。
式2-1-7の電流の次元は[A]なのに対して、
フーリエ変換後の電流の次元は[A sec]となってしまいます。
これはフーリエ変換において時間で積分しており、(1/ω_c)という係数がついているためです。
[A]の次元での周波数特性の式を求めたいのですが、
どうすれば良いでしょうか?
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
↑の4.2節末尾に、そのことが書いてある。
要するに、単位換算する係数を掛ければいいだけの話なので、
あまり気にしないほうがいい。
フーリエ変換の公式の積分記号の前に、係数 1 [sec^-1] が
掛かっていると見てもよい。
No.3
- 回答日時:
訂正と補足の二本足ですが…。
> (VC)*(1/CR)*e^(-t/CR) → VC/(1-2πikCR) :ω = 2πk なのでは?(分母の中は負号?)
>これはインパルス入力時の場合。
>元となった i がステップ入力時なので、分子に jω を掛け、 V(iCω)/(1-iωCR)
このコメント、逆でした。
V(iCω)/(1-iωCR) が、インパルス入力時の i の周波数特性。
(電圧*アドミタンス)
VC/(1-iωCR) が、ステップ入力時の i の周波数特性。
(電圧*アドミタンス*時間 ?)
No.1
- 回答日時:
i = (V/R)*e^(-t/CR) = (VC)*(1/CR)*e^(-t/CR) に「打切り型指数関数」の変換、ならば、
(VC)*(1/CR)*e^(-t/CR) → VC/(1-2πikCR) :ω = 2πk
なのでは?(分母の中は負号?)
これはインパルス入力時の場合。
元となった i がステップ入力時なので、分子に jω を掛け、
V(iCω)/(1-iωCR)
とすれば、(分母の中の負号は怪しげながら) ラプラス変換の結果と一致。
>フーリエ変換をかけると i(ω) = (V/R)(1/ω_c)/(1-iω/ω_c) になります。
と若干違いますけど、ディメンジョン・トラブルは無さそうですが。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 工学 フーリエ変換の質問です。 一定周波数の正弦波をフーリエ変換した結果のグラフはなぜか逆になっていますが 1 2022/05/05 18:37
- 工学 周波数fで表現したフーリエ変換の対称性に関する質問です。 1 2022/09/14 12:27
- 数学 フーリエ変換、逆変換の「2π」の扱いについて 3 2022/10/07 08:31
- 数学 離散フーリエ逆変換が周波数分割数をNにできる理由について 4 2022/09/18 12:56
- 数学 数学の質問です。 関数f(t)のフーリエ変換をF(ω)=∫[-∞→∞]f(t)exp(-iωt)dt 1 2023/07/29 01:08
- 数学 フーリエ変換後の負の周波数成分の扱いについて 4 2022/09/03 10:18
- 物理学 フーリエ変換の振幅について 1 2022/09/04 08:56
- 数学 f(x)のフーリエ変換をF(ξ) g(x)のフーリエ変換をG(ξ)とする時、 ①f(ax+b)のフー 1 2023/02/06 18:25
- 物理学 移流熱拡散方程式の解き方 フーリエ変換 1 2022/08/15 15:25
- 物理学 複素フーリエ級数展開からフーリエ変換 1 2023/05/12 16:15
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
直列つなぎの電流の変化について
-
インバーター
-
定格電圧とはどういう意味ですか?
-
400V? 420V? 440V? 規格は?
-
電圧があるのに電流がない状態...
-
電圧と周波数の関係を教えて下...
-
50kVAとは
-
直流仕様に交流をつなぐと・・・。
-
dBμV/mとdBμVとdBm
-
シャントトリップについて
-
電気のテスタに書かれている「C...
-
マイナスの電圧ってどういう事...
-
電流の「I」って,英語(?)...
-
「電圧が高くても電流が低けれ...
-
電圧は、大きい?強い? 電流は...
-
オペアンプのGB積
-
コイルの突入電流が流れる理由...
-
CC,CVってどういうことなので...
-
電球の明るさは 電圧、電流 ...
-
LANケーブルの許容電流と電圧に...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
電圧と周波数の関係を教えて下...
-
定格電圧とはどういう意味ですか?
-
50kVAとは
-
400V? 420V? 440V? 規格は?
-
インバーター
-
電圧があるのに電流がない状態...
-
電流の「I」って,英語(?)...
-
シャントトリップについて
-
電球の明るさは 電圧、電流 ...
-
対地電圧150V 越えるって、どう...
-
接地側電線は、なぜ検電できな...
-
「電圧が高くても電流が低けれ...
-
電圧は、大きい?強い? 電流は...
-
直流仕様に交流をつなぐと・・・。
-
MOFって?
-
マイナスの電圧ってどういう事...
-
KVAとkwhの違い
-
LEDが電圧が下がると点滅してし...
-
直流モーターにかける電圧を上...
-
モーターの抵抗値
おすすめ情報