線形代数の問題です、助けてください

VをC上の有限次元ベクトル空間とし、β、β1.......βnはVからCへの線形写像とする

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　n　　　　　　　　　　　　　　　　　　　n
また、β１、......βnは一次独立で　　∩Ker（β）とする。この時、β＝∑αjβjを満たすα１、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　j＝１　　　　　　　　　　　　　　　　　j＝１


α２、.....αn∈C.が存在することを示しなさい。ここで

　n
　∩Ker（βj）＝Ker(β１）∩Ker（β２）∩・・・・∩Ker（βn）とする。
j＝１

わかりません、詳しく解答してくださると助かります！！お願いします(＞人＜;)

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/11/03 01:08

「また」の文の意味がわからん.

この回答へのお礼

すいません、急いでいてミスしました

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にもう一度投稿したのでよろしくお願いします

お礼日時：2012/11/04 18:59

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2012/11/03 08:20

A No.1 に同感。

VからCへの線型写像がC上の線型空間をなす
ことを証明しようというのに、それに先立って
当の空間上に一次独立性が既に定義されている
のはなぜか？

この回答へのお礼

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お礼日時：2012/11/04 18:59

No.3 ベストアンサー 回答者： misumiss 回答日時： 2012/11/03 16:23

すでに ANo.1 で指摘されているように, 2行目が意味不明です。

β, β_1, ...... , β_n は V の双対空間 V* の元とみなせますから, "β_1, ...... , β_n が1次独立," というのは, 意味がわかります。
しかし, "∩Ker(β) とする," は解釈不能で, "∩Ker(β_j) とする," と修正しても, まだ意味が通じない。
あくまで例えばですが, "∩Ker(β_j) = { 0 } とする," といったように, なにか情報を付け足さないと, 表現として成立しません。
補足として, もう一度, 今度は問題を正確にかいてください。
その際, C はただの体なのか, それとも複素数体なのかも明記してください。

この回答へのお礼

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お礼日時：2012/11/04 18:54