連立方程式文章問題

以下の計算が出来ません、教えてください
ある学校では、リサイクル活動の一つとして、毎月一回、空きカンを集めている。先月は、スチール缶とアルミ缶を合わせて40kg回収した。今月は、先月と比べると、スチール缶の回収量は10%減り、アルミ缶の回収量は10%増えたので、合わせて42kg回収することができた。先月のスチール缶とアルミ缶の回収量は、それぞれ何kgか、求めなさい

No.2 回答者： 409409409 回答日時： 2012/11/27 18:33

先月のスチール缶回収量の重さをＸ

先月のアルミ缶回収量の重さをｙとする。

先月ｘ+ｙ＝40キロ
今月90/100ｘ+110/100ｙ＝42キロ

という式が出来ます。
計算が出来ないのではなくて、式が立てられないのですよね??

10％増は1.1倍（100％+10％）ということ。
10％減は0.9倍（100％-10％）ということです。

No.1 回答者： koukouke 回答日時： 2012/11/27 18:09

スチールをｘ、アルミをｙとすると、

先月はｘ＋ｙ＝４０ｋｇ

今月はスチールが10％減った
↓
９／１０ｘ

今月はアルミが10％増えた
↓
１１／１０ｙ

つまり、９／１０ｘ＋１１／１０ｙ＝４２ｋｇ

ｘ＋ｙ＝４０・・・(1)
９／１０ｘ＋１１／１０ｙ＝４２・・・(2)

(1)を変形して、ｘ＝４０-ｙ
(2)に代入すると
９／１０（４０－ｙ）＋１１／１０ｙ＝４２
３６０／１０－９／１０ｙ＋１１／１０ｙ＝４２
３６＋２／１０ｙ＝４２
２／１０ｙ＝６
ｙ＝６／（２／１０）
ｙ＝３０
(1)に代入して
ｘ＋３０＝４０
ｘ＝１０
つまり、先月はスチール１０ｋｇ、アルミ３０ｋｇで計４０ｋｇ
今月はスチール１０％減なので
１０ｋｇ×０．９＝９ｋｇ
今月はアルミ１０％増なので
３０ｋｇ×１．１＝３３ｋｇ
今月はスチール９ｋｇ、アルミ３３ｋｇで計４２ｋｇです！やっと答え出た。