No.1ベストアンサー
- 回答日時:
コインシデンス限界周波数についてはよく知りませんので
パスさせていただきます.
L×a×b の直方体(簡単のためこうしました)が,
L 方向に引っ張られたとき,
各辺の長さが L(1+ε),a(1-ε'),b(1-ε')
になったとします.
このとき,ε'/ε をポアソン比といいます.
伸びや縮みは小さいものと考えています(つまり,ε,ε' << 1).
体積は
L(1+ε)×a(1-ε')×b(1-ε')
= Lab{1 + (ε-2ε') + (ε,ε'の2次の項)}
ですが,ε-2ε'=0 ,すなわちポアソン比が 0.5 のときは
歪みの1次のオーダーまで考えたときに体積変化がなくなります.
質問の
「ポアソン比0.5のときは体積が同じのはずですが」
はこういうことなのです
倍の長さに引き延ばすのは,
そもそもの線形歪みの議論の範囲をはるかに逸脱してしまいます.
普通の物質はポアソン比が 0.3 位と言われていますので,
体積は増えます.
ポアソン比が 0.5 を越えると力学的に不安定になるので,
そういうことはありえません.
また,通常ポアソン比は正ですが,負の物質もあるようです.
これだと,一方向に引き延ばせばそれと直角方向にも太くなる,
というわけです.
この回答へのお礼
お礼日時:2004/04/12 14:19
有難うございます。ポアソン比というのは微小変形時の理論で、膨張するのがよくわかりました。次は、その意味するところがなんなのかが気になります。
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