x*e^(-b*x) = aのxの求め方

x*e^(-b*x) = a (a,b:定数,e:ネイピア数)のとき、この式をx=にするにはどうしたらよいでしょうか？
どなたかよろしくお願いします

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2014/02/01 16:54

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3% …
を使う.

No.2 回答者： 178-tall 回答日時： 2014/02/01 17:00

>x*e^(-b*x) = a (a,b:定数,e:ネイピア数)のとき、この式をx=にするにはどうしたらよいでしょうか？

式変形じゃ出せそうなし。

2 つのグラフの交点を読み取る、とか。
　y = LN(x)
　y = bx + LN(a)

…の交点かな？

　　

No.3 回答者： 178-tall 回答日時： 2014/02/01 18:25

>2 つのグラフの交点を読み取る、とか。

>　y = LN(x)
>　y = bx + LN(a)
>…の交点かな？

これじゃ、a < 0 で困りそう。

　y = a/x
　y = e^(-bx)

…の交点かな？

　　

No.4 ベストアンサー 回答者： 178-tall 回答日時： 2014/02/02 20:29

そんならハナから、

　y = x*e^(-bx)
　y = a

の交点…でいいやんか。