0,1,2,3,4何通りできますか?

先日就職試験で次のような問題がありました。
(問い)確かこんな問題でした・・・!?
0,1,2,3,4の五つの数字を使って、五桁の数字に並べたとき、数字がかさならないように何通りできるか?

中学校レベルの課題かと思うのですが、数学がダイノ苦手の私は考え方がさっぱりわかりませんでした。教えてください。考え方の過程もお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： shiga_3 回答日時： 2004/05/07 21:43

おそらく最初に０の付く数字は除く、という問題だと思いますので、その前提で。

５種類の数字がありますので、まず最初に来る数字は通常５通りですが、この場合、０を除く４通りになります。
２番目に来る数字は、最初に入れた数字を除きますので４通り。
以下３通り、２通り、１通りとなりますので、全部を掛け合わせて
４×４×３×２×１＝９６通り
となります。

なお最初に０が入ってもよければ、
５×４×３×２×１＝１２０通り
となります。

この回答へのお礼

早速ありがとうございました。そう考えるのですね。教えていただければ、なんだ、と思うのですが、センスのないものはこれができないんですよね～。よくわかりました。

お礼日時：2004/05/07 22:03

No.2 回答者： Rolily 回答日時： 2004/05/07 21:50

4×4×3×2×1=96通りだと思います。

(i)
まず５桁の数なので最初に０は来ない。
４、３、２、１の中から一つを選ぶ。
なので四通り。
(ii)
４，３，２，１，０の中から一つ選ぶ。
けれど(i)で既に４，３，２，１の中のうちの
一個は使用済みなので４つの数字の中から
１つを選ぶことになる。なのでこれも四通り。
(iii)
同様に残った数、三種類の中から１つ選ぶ。
よって三通り。
(iv)
これも同じように残った２つの数から一つを選ぶ。
(v)
数は１つしか残っていないので一通り。

(i)～(v)を掛け合わせて答えが出ます。

この回答へのお礼

ありがとうございました。数学ができる方って尊敬します。

お礼日時：2004/05/07 22:04