アプリでもっと教えて！goo

プロが教えるわが家の防犯対策術！

関数の極限の問題です。

解決済

質問者：savo8
質問日時：2014/04/15 19:43
回答数：2件

lim(x→0)x/sinx=1、lim(x→0)sinkx/kx=1(k≠0)となることを示せ。

この質問への回答は締め切られました。

質問の本文を隠す

回答 (2件)

ベストアンサー優先
最新から表示
回答順に表示

No.2ベストアンサー

回答者： spring135
回答日時：2014/04/16 00:35

lim(x→0)x/sinx=1

ロピタルの定理より分子分母をxで微分して

lim(x→0)x/sinx=lim(x→0)1/cosx=1

lim(x→0)sinkx/kx=1(k≠0)

kx=tとおくとロピタルの定理より

lim(x→0)sinkx/kx=lim(t→0)sint/t=lim(t→0)cost/1=1

参考URL：http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n194149

- 0
- 件

No.1

回答者： Tacosan
回答日時：2014/04/15 23:49

教科書を見よ.

- 0
- 件

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう！

質問する（無料）

似たような質問が見つかりました

数学数学Ⅲの関数の極限、関数の連続・不連続に関しての質問でございます。問題集には、次の関数の〔〕内の 5 2022/05/19 10:43
数学有限な値を取るための条件って一般化できるのでしょうか 6 2022/08/25 15:45
数学数3の極限の問題です。 ①lim(x→1) 2/(x-1)^2 ②lim(x→2) 3/x^2-3x 2 2022/11/30 10:26
数学極限の問題で質問です。 lim[x->+0] x*(e^(1/x)-1)/(e^(1/x)+1) こ 3 2023/07/07 09:18
数学数学の極限問題 4 2023/05/18 15:50
数学高校数学極限 lim［n→∞］|1+i/n|^n を求める問題（iは虚数単位、nは自然数）で、 i 2 2023/02/13 12:22
数学三角関数の極限を「はさみうちの原理」で考える時の不等号について 1 2022/07/22 01:13
数学極限値とロピタルの定理 3 2023/07/26 12:18
数学解析学質問です。 lim a_n=α（n→∞）のとき有界な数列｛b_n｝について lim (a_n 2 2022/11/25 07:47
数学ガチ急ぎです！【大学数学】【解析】有界な数列｛a_n｝について、k>0として ①lim sup k 1 2022/11/25 07:45

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

関連するカテゴリからQ&Aを探す

ページトップ

おすすめ情報

質問する（無料）

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング

マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング

おすすめ情報