複素数の不等式の証明

三角不等式|z+w|≦|z|+|w|を用いて次の不等式を証明せよ

-|z+w|≦|z|-|w|≦|z+w|

回答のヒントに「左側の不等式についてはw=(z+w)+(-z)の変形を用いよ。同様にして右側の不等式を示せ」

とあったのですが全然解けませんでした
解説をお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2014/04/25 21:43

|z|=|z+w-w|<=|z+w|+|w|

|w|=|w+z-z|<=|z|+|z+w|

もうわかりますよね。