ミクロ経済学についての質問

ミクロ経済学の問題で質問させていただきます。

今、工場の生産により負の外部性を発生してしまう市場を考える。市場の逆需要関数 p=240-2x。費用関数C(x)=2x^2。負の外部性の被害関数はD(x)=30x。規制がないときの過剰供給の量及び死荷重を求めよ。

解答よろしくお願いします

No.1 回答者： statecollege 回答日時： 2014/07/15 18:20

この市場の各企業は規制がなきときは内部費用C(x)だけを考慮して利潤最大化するように行動するので、

　　p =　MC

となるように生産量を決定する。すなわち、
　
　240 - 2x = 4x　　 ⇒　ｘ＝4０

これが社会的には過剰供給であることは、社会的に望ましい供給量と比較すればわかる。社会的に最適な生産量は社会的費用C(x)+D(x)を考慮して社会的余剰が最大化される生産量だ。これは価格を社会的限界費用SMCに等しくするように生産量を設定することで得られる。すなわち、
　　
p = SMC

つまり、

　　240 -2x = 4x + 30 ⇒　x = 35

したがって、規制のないの企業が外部費用であるD(x)を考慮しないで意思決定するので、社会的に望ましい生産量より5単位多い40単位市場に供給することがわかる。
死荷重は、社会的に望ましい生産量を市場に供給したとき（つまりx=35）の社会的余剰と社会的に過剰に生産し、市場に供給したとき(x=40)の社会的余剰の差として示される。

前者＝逆需要曲線240-2xと、垂直線x=35とで囲まれた領域（台形）の面積から、社会的限界費用曲線４x+30と垂直線x=３５とで囲まれた領域（台形）の面積を差し引いた値
後者＝逆需要曲線240-2xと、垂直線x=40とで囲まれた領域(台形）の面積から、社会的限界費用曲線４ｘ＋３と垂直線x=35とで囲まれた領域（台形）の面積を差し引いた値
死荷重＝前者-後者

横軸にｘをとり、逆需要曲線、費用曲線、社会的費用曲線の図(グラフ）を正確に描き、自分で計算してください。