壁面に向かう粒子の数

大学の授業でTA(ティーチングアシスタント)に気体分子運動論の授業資料としてプリントをもらいました。その中の内容に
分子は６つの自由度を持っている。よって立方体の右面Aを+x方向の速度vで移動する分子の数は単位体積当たりの分子の数をnとすると、(1/6)nvとなる。分子１個の衝突によって壁Aが受ける力積は2mvなので圧力はP=(1/6)nv・2mv=(1/3)mnv^2
と書いてありました。等方的と考えてある方向へ向かう分子の数は全体の1/6でn/6となるのは分かるのですが、そこに何でvを掛けるんですか？nvは分子の個数の次元では無いと思うのですが。

何となく不安なので別のやり方で(1/3)mnv^2を求める方法があったら出来れば宜しくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： meowcoooo 回答日時： 2014/07/16 10:28

色々と条件を飛ばしてませんか？

1/6 n(個/m^3) × v(m/s)×1(s)×1(m^2)
単位時間あたりに
壁の単位面積に衝突する分子の個数です。

考えている壁の1m^2から高さv×1m
の空間を考えます。
体積はv m^3ですね？
その中には
n個/m^3 × v m^3 =nv個の分子があります。
そのうちの1/6が考えている壁(面)へ向かっています。

気体の分子運動論の項目にあります。
高校物理の範囲です。
P=Nmv^2 /3V
という式で
N/Vがあなたの問題でのn
です

http://ja.m.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%8 …

この回答へのお礼

うっかりしてました（汗）
気付かせてもらい有難うございます！

お礼日時：2014/07/17 00:41

No.1 回答者： eatern27 回答日時： 2014/07/16 09:41

時刻t～t+Δtの間に、壁上の微小面積ΔSに衝突する分子の数が

(時刻ｔの時点で)底面がΔＳで高さがｖΔｔの柱の中にある分子の数に等しい事によります。