一次元イジングモデル 分配関数の和の取り方

英語のwikiに分配関数の答えがのっています．
http://en.wikipedia.org/wiki/Ising_model
和をとるときに，σiσj=+-1の二通りについて和を考えていますが，1,1,-1,-1の４通りの和をとらなくてよい理由を教えてください．

No.2 回答者： waamos 回答日時： 2014/07/21 08:31

ちゃんと4通りの和をとってます。

係数の2がかかっていることに注意しましょう

(σ_j，σ_j-1) =(1,1)，(1，-1)，(-1，1)，(-1，-1)

Z(β) = ∑[σ_jの全てのパターンについて]{exp(-βJ(σ_1×σ_2))・・・exp(-βJ(σ_L-1×σ_L))}
= Π{exp(-βJ(1×1))+ exp(-βJ(-1×1))+exp(-βJ(1×-1))+exp(-βJ(-1×-1))}
= Π{exp(-βJ)+ exp(βJ)+ exp(-βJ)+exp(-βJ)}
= 2×Π{exp(-βJ)+ exp(βJ)}

この回答へのお礼

回答ありがとうございます．
結局，一対一対応がつくことを確認して，ミスに気づきました．
この式でいえば，積の取り方を勘違いしていました．

お礼日時：2014/07/23 14:06

No.1 回答者： eatern27 回答日時： 2014/07/20 18:06

その記事のどの記述の話をされているのですか？

ちゃんと読めば分かるのかもしれませんが、ちょっと長くて探せませんでした。

この回答へのお礼

自分で解決してしまい，返事が遅れてしまいました．
すみません．

お礼日時：2014/07/23 14:07